以对轮图为缩影图式流形的同胚类数
The Homeomorphic Class number of Graphlike Manifold with Contraction Round Diagrams

作者: 平 麟 * , 陈胜敏 * , 钱有华 :浙江师范大学数理与信息工程学院;

关键词: 图式流形CW复形粘附映射对轮图Burnside引理Graphlike Manifold CW Complex Attaching Map Round Diagram Burnside’s Lemma

摘要: 对于某些自然数n,通过分类法可以得出以对轮图Wn 为缩影的所有图式流形Wn*的同胚类的类数,并且用Matlab软件算出Wn*中每个图式流形的伴随矩阵的不同特征多项式个数,得出Wn*同胚类数的下界。对于所有的自然数n,利用Burnside引理给出了求Wn*的同胚类数的上界的一个方法。

Abstract: This article obtains the number of homeomorphic class of Wn*  by means of classification for some natural numbers n. It uses Matlab to compute the adjoint matrix of  Wn* and calculate the number of characteristic polynomial, and then get the lower bound of the number of homeomorphic class of  Wn*. For all natural numbers, it puts forward a method to calculate the upper bound of the number of homeomorphic class by using Burnsides lemma.

文章引用: 平 麟 , 陈胜敏 , 钱有华 (2012) 以对轮图为缩影图式流形的同胚类数。 理论数学, 2, 111-116. doi: 10.12677/PM.2012.23018

参考文献

[1] Y. X. Liu, Q. S. Li. Graphlike manifolds. Chinese Quarterly Journal of Mathematics, 1994, 9(4): 46-51.

[2] F. Y. Yuan. A simple method for computing the homeomorphism class of G.M. and G.M. . Chinese Quarterly Journal of Mathe- matics, 1996, 11(1): 76-77.

[3] 郭驼英, 陈胜敏. 具有收缩 的图式流形及其伴随矩阵[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 1998, 32(3): 255-262.

[4] 钱有华, 翁云杰, 陈胜敏. 具有缩影 的图式流形[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版), 2004, 27(4): 334-337.

[5] Q. Zhang, Z. S. Song. Homeomorphic classes of graphlike manifolds with contractions 6,7,8-pyramid. Chinese Quarterly Journal of Mathe- matics, 2005, 20(4): 438-440.

[6] 卢建立, 王军. 具有缩影 和 的图式流形[J]. 科技导报, 2010, 28(1): 59-62.

[7] 周慧清, 陈胜敏. 和 图式流形的拓扑分类数的下界[J]. 浙江师范大学学报(自然科学版), 2007, 30(1): 49-53.

[8] 卜月华, 吴建专, 顾国华, 殷翔. 图论及其应用[M]. 南京: 东南大学出版社, 2000.

[9] 胡冠章, 王殿军. 应用近世代数(第3版)[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006.

分享
Top