基于多元统计的DOTA2游戏中英雄的分析
The Analysis of Heroes in DOTA2 Games Based on Multivariate Statistics

作者: 彭冬阳 , 韩 笑 * , 滕兴虎 :陆军工程大学,江苏 南京;

关键词: DOTA2英雄SPSS系统聚类K-均值聚类因子分析DOTA2 Hero SPSS Hierarchical Clustering K-Means Clustering Factor Analysis

摘要:
Dota2是一个热门的moba类游戏,通过对游戏角色的控制,互相间配合取得游戏的胜利,深受游戏玩家喜欢。本文选取了游戏中的116个英雄,9项相关指标作为样本,利用SPSS统计软件对英雄数据进行统计分析。首先,使用系统聚类法分析各个指标间的关联程度,将指标分为两大类。然后,在不同类指标下分别对英雄进行k均值聚类,并分析了其中一些英雄的特点。最后,使用因子分析的方法,找到两个影响9个指标的主因子。

Abstract: Dota2 is a popular moba game, through the control of the game characters and cooperation with each other to win the game. It is popular with gamers. In this paper, we select 116 heroes in the game and 9 relevant indicators as samples and use SPSS to analyze the hero data. Firstly, hierar-chical cluster method is used to analyze the degree of correlation among indicators, then the indicators are divided into two categories. After that, heroes are clustered by k-means under different indexes meanwhile the characteristics of some of the heroes are analyzed. Finally, the method of factor analysis is used to find two main factors influencing 9 indicators.

1. 引言

Dota2 (Defense of the Ancients 2)是一个热门的moba类游戏,双方各5人,通过对游戏角色的控制,互相间配合取得游戏的胜利。Dota2中可使用的英雄众多,共100多位,他们的技能、属性、定位等各不相同。本文试通过对这些英雄的数据进行分析,来比较分析结果是否和我们对这些英雄的特点的认知相吻合。

本文数据来源于max+网站,获取了Dota2游戏中116个英雄的9个指标的数据,部分样本数据如下图1

Figure 1. Sample data

图1. 样本数据

2. 描述性分析

对游戏中116个英雄的9个指标进行描述性统计分析。这9种指标分别为KDA (Kill Death Assist),胜率,出场次数,经济(每分钟),经验(每分钟),英雄伤害(每分钟),建筑伤害(每分钟),正补(每10分钟),反补(整场),分析的内容包括范围、最小值、最大值、均值和方差。如下表所示:

通过图2的结果可以得出以下结论:

1) KDA (KDA = (杀敌数 + 助攻数)/死亡次数)和胜率这两个指标的方差比较小,最大值和最小值的差异也比较小。这是符合游戏规则的设定的,因为要保证游戏的公平性,所以游戏官方要保证每个英雄的胜率都差不多,维持在50%左右;也要保证每个英雄不会过于强势或劣势,所以各个英雄的KDA的方差也会很小。

2) 其余7个指标的方差还是较大的,这说明该游戏中不同英雄的差异性还是比较大的。这体现出了该游戏中英雄的多样性和趣味性。

Figure 2. Descriptive statistics

图2. 描述统计

3. 系统聚类分析

聚类分析是一种建立分类的多元统计分析方法,能将一批样本或指标数据根据其特征,按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类,产生多个分类结果。同类内部个体特征具有相似性,不同类间个体特征的差异性较大 [1] [2]。

3.1. 对指标的系统聚类

利用SPSS(Statistical Product and Service Solutions)对英雄的各项指标进行聚类分析,以得出各项指标之间的相关关系,聚类结果如下图所示:

Figure 3. System clustering results

图3. 系统聚类结果

分析谱系图3中可以得到以下结论:

根据指标的相关性对指标进行分类可以分为两类,第一类为:经济、正补、经验、英雄伤害、建筑伤害、反补,第二类为:KDA、胜率、出场次数。

第一大类可以看成是与玩家获取的金钱和经验直接相关的指标,可以看成英雄发育程度,但是不对游戏胜利有直接影响。

而第二大类中与胜率绑定在一起的有KDA和出场次数,这个指标的高低可以反应在游戏中玩家所处的状态,KDA越高对游戏局势支援程度越高,获胜概率也就越大;而出场次数和胜率间的关系说明,英雄胜率越高,玩家越愿意选择玩这个英雄,也就是我们常说的版本热门英雄。

3.2. 对样本的K-均值聚类

在系统聚类的基础上,我们根据这两大类指标分别对英雄进行聚类。为了后面对一些英雄进行代表性的分析,不妨选取50位英雄作为样本进行K-均值聚类 [3]。

第一大类指标下的英雄的聚类情况如下:

Figure 4. Number of cases in each cluster

图4. 每个聚类中样本的个数

Figure 5. Cluster member

图5. 聚类成员

分析上图4图5,可以得到以下结论:

1) 第二至第五这四类中的英雄的共性还是比较明显的,比如第三类中各个指标值都是相对较低的,通过分析其中的英雄可以发现,第三类中的英雄大都是打5号位的较多,可以理解为辅助。这些英雄在对局中很少拿经济,对敌方的伤害也较低,主要提供对团队的保护作用。

2) 第四类中各个指标值都是相对较高的,通过分析其中的英雄可以发现,第四类中的英雄大都是打1号位的较多,可以理解为主力输出。这些英雄在对局中拿经济最多的经济,通常是核心输出位置。

3) 第一类中只有两个英雄,它们的特点是对英雄的伤害极高,但对建筑的伤害很低。这两个英雄为Zous和Tinker,他们的主要特点都是在队伍中扮演着强力输出以及Ganker (指负责偷袭抓人的队友)的角色,属于那种到处游走拿人头的人。所以,他们经常会对敌方英雄造成巨额伤害,却又很少进行推塔。

4) 通过分析可以看出,根据第一类的指标对英雄进行K-均值聚类的结果和实际游戏中英雄的特点是吻合的。

第二大类指标下的英雄的聚类情况如下:

Figure 6. Number of cases in each cluster

图6. 每个聚类中样本的个数

Figure 7. Cluster member

图7. 聚类成员

分析上图6图7,可以得到以下结论:

1) 第一类中各个指标值都是相对较高的,通过分析其中的英雄可以发现,第一类中的英雄大都是那种版本强势的英雄。在经过游戏官方的版本更新后,这些英雄的某些属性得到提高,因此有着较高的胜率和出场率。

2) 第三类中各个指标值都是最低的,通过分析其中的英雄可以发现,第四类中的英雄都是版本弱势英雄。因此,拥有最低的KDA,胜率和出场率就是很合理的了。

3) 第四类中只有一个英雄Gudge,它的特点很明显,有着极高的出场率,而且胜率也不低。这与该英雄的特性有关:Gudge的特有神技钩子决定了他的高出场率,它最大的作用在于战场的分割与救人,对团战胜败有极高的决定作用。其次,这个技能有很强的娱乐性,适合各个级别的玩家使用。

4) 通过分析可以看出,根据第二类的指标对英雄进行K均值聚类的结果是也是符合游戏实际的。

4. 因子分析

从上文的聚类分析结果来看,所选取的9个指标存在一定的相关性,下面进行因子分析,提取影响9个指标值的公共因子,我们称为主因子。SPSS分析数据结果如下:

Figure 8. Correlation matrix

图8. 相关系数矩阵

由上图8可以得出结论:各指标之间还是有比较大的相关性的,比如经济和正补,经济和经验。

Figure 9. KMO and Bartlett’s test

图9. KMO和Bartlett半球检验

由上图9可以得出结论:KMO的值为0.811,大于阈值0.5,所以说明了变量之间是存在相关性的,符合要求;Bartlett球形检验的结果,在这里只需要看显著性这一项,其值为0.000,小于0.05。两个结果均说明了该数据是可以进行因子分析的。本文主要采取主成分法提取公共因子。

由下图10可以得出结论:前2个主成分对变量的表达已达到了70%左右,可做为影响各指标的公共因子,完全可以用于后面相关的分析。

Figure 10. Each principal component explains the total variance of the original variable

图10. 各主成分解释原始变量总方差的情况

Figure 11. Rotated component matrix

图11. 旋转后的载荷矩阵

由上图11可以得到结论:

1) 在第一主因子F1主要由经济、经验、英雄伤害、建筑伤害、反补、正补6个指标决定。这6个指标代表了英雄在游戏中的发育情况,在游戏中英雄绝大多数的行为都与这两个系数直接相关,对敌方单位和中立单位的击杀都能够同时带来经济和经验的提高,这两个指标越高也能代表英雄在游戏中获得的资源越多;总体来说,第一主成分代表了英雄在游戏中的发育情况。

2) 在第二主因子F2主要由KDA、胜率和出场次数决定,代表了英雄的强势和弱势情况,以及玩家们对强势英雄更加热衷的状态。总体来说,第二主成分代表了英雄在游戏版本的强弱势情况。

5. 总结

1) 从描述性分析中可以得出,为保证游戏的公平性,游戏官方要保证每个英雄的胜率都差不多,维持在50%左右;也要保证每个英雄不会过于强势或劣势,所以各个英雄的KDA的方差也会很小。

2) 通过聚类分析,将英雄的9个指标划分为两个类别。第一类是游戏中英雄的发育程度相关指标。第二类是与游戏胜率有关的指标,反映了英雄的强势弱势情况。

3) 通过K均值聚类分析的结果与实际中的英雄特性的比较,分析出K均值聚类的结果是比较合理的。

4) 通过因子分析,得出两个比较具有代表性的主因子:经济和胜率。这也与之前系统聚类分析的得到的结果相是一致的。

基金项目

陆军工程大学基础学科培育基金项目(KYJBJQZL1922);陆军工程大学基础学科培育基金项目(KYJBJQZL1921)。

NOTES

* 通讯作者。

文章引用: 彭冬阳 , 韩 笑 , 滕兴虎 (2020) 基于多元统计的DOTA2游戏中英雄的分析。 统计学与应用, 9, 120-127. doi: 10.12677/SA.2020.92014

参考文献

[1] 何晓群. 多元统计分析[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 2012.

[2] 薛毅, 陈立萍. 统计建模与R软件[M]. 北京: 清华大学出版社, 2007.

[3] 杨虎, 杨玥含. 金融大数据实证分析[M]. 北京: 科学出版社, 2018.

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