基于金属光栅结构的SPP模式的研究
The Research of SPP Mode Based on Metallic Grating Structure

作者: 贠亚玲 , 曹鹏飞 :兰州大学信息科学与工程学院,甘肃 兰州;

关键词: 局域表面等离子体共振金属光栅光谱特性灵敏度共振波长Localized Surface Plasmon Resonance Metallic Grating Spectral Characteristics Sensitivity Resonance Wavelength

摘要:
金属纳米结构在光波段上支持局域表面等离子体共振,可以由结构的各项参数(尺寸、材料、形状)以及环境控制。本文提出了一种金属光栅结构,分析了该结构在不同参数下的光谱特性和在不同介质环境下的灵敏度,实现共振波长在近红外波段的可调谐。

Abstract: Metal nanostructures are based on the principle of localized surface plasmon resonance on optical wavelengths. It can be controlled by changing various parameters (size, material, shape) of the structure and the environments in which they are located. This paper presents a metallic grating structure. The spectral characteristics of the structure and under different parameters and sensitivity under different environments are analyzed, and the resonance wavelength can be tuned in the near infrared band.

1. 引言

近年来,等离子体激元光学领域 [1] [2] [3] 致力于研究各种金属波导结构的光学特性,如金属纳米颗粒链 [4] 、天线阵列 [5] 、金属光栅波导 [6] [7] [8] 等结构。其中,金属光栅波导结构可以将能量局域在尺寸远小于波长的金属狭缝中,在TM波垂直入射时,相较于其它结构具有更好的偏振性能和透射特性。2007年,孟凡涛等 [6] 所设计的光栅谐振器,所针对的波长范围是320~520 nm,具有大于61.5%的透射率,但是带宽较宽。2014年,张英杰 [7] 设计的带有凹槽的亚波长金属光栅的偏振滤波器,通过调制凹槽光栅的几何参数,实现共振波长在可见光波段的可调谐。该滤波器具有大于65%的透射峰,但是FWHM的最小值为90 nm,同样无法实现窄带效应。2016年,陆晓元等 [8] 设计的基于金属光栅–电介质–金属镜周期结构的传感器,适用于太赫兹波段,具有窄带效应(FWHM = 20 nm),也可用于检测周围环境折射率的变化(灵敏度S = 500 nm/RIU),品质因数FOM = 25。这三种金属光栅波导结构的物理尺寸较大,导致光栅的周期性结构体积较大,降低了它们在实际应用中的灵活性。

在本文,我们提出了一种新型的基于金属光栅结构的谐振器,通过调整其结构参数及周围环境的折射率,该谐振器在1200~3000 nm的波长范围内能够达到接近90%的透射率。同时具有较高的灵敏度(S = 920 nm/RIU)、较好的窄带效应(FWHM = 23 nm)和品质因数(FOM = 40),并且更明显地表现出在金属–介质接触点周围局域电场增强的效果,从而实现了更低的光损耗。相对传统的金属纳米棒天线仅产生偶极子共振 [9] 模式,该结构能同时产生金属光栅的等离子体模式 [10] 和金属纳米棒的偶极子共振模式。

2. 金属纳米棒与金属光栅结构几何参数的分析

我们使用有限元方法进行了全场电磁模拟,研究了由金属纳米棒(图1(a))和金属光栅结构(图1(b))组成的谐振天线阵列。SiO2衬底上的金属纳米棒和金属光栅结构的三维结构如下:

入射光源偏振态设置为垂直于结构入射的TM平面波,电场磁场分别沿x,y轴传播,整体结构边界模拟设置为周期性边界条件。x,y方向上阵列的晶格常数均为Px = 1000 nm,Py = 500 nm,衬底高度H = 50 nm,与金属纳米棒不同,该金属光栅结构由两层构成,第一层为光栅周期结构(金属凹槽结构),第二层为金属纳米棒。图1(a)中金属纳米棒的宽度和高度分别为W = 30 nm,h = 60 nm,长度L依次设置为270、390或510 nm。图1(b)中光栅周期A = L1 + a = 60 nm,狭缝间隔a = 30 nm,凹槽宽度和深度为W1 = h1 = 30 nm,光栅周期结构放置在宽度和高度为W = h = 30 nm,长度为L的金属纳米棒上。光栅数为N = 5,7或9的光栅周期结构的长度分别相当于L = 270 nm、390 nm或510 nm的纳米棒的长度。整个结构在x,y平面上呈周期性阵列排布。对于Au的有效介电常数,我们使用了Drude模型,衬底折射率为1.45。

Figure 1. Metal nanorods (a) and metal grating structures (b)

图1. 金属纳米棒(a)和金属光栅结构(b)

长度L = 270 nm的金属纳米棒透射光谱(图2(a)红线)与光栅数N = 5的金属光栅结构透射谱(图2(b)红线)对比可知,金属纳米棒共振波长为1270 nm,而金属光栅结构透射谱具有更大的共振波长,1560 nm,相差290 nm。虽然这两种结构的整体尺寸相同,但共振波长有明显的红移。我们在图2(a) (蓝线)、图2(b) (蓝线)以及图2(a) (紫线)、图2(b) (紫线)中观察到类似的趋势。L = 390 nm、N = 7时,两种结构的共振波长分别为1720 nm和2110 nm,差值为390 nm,L = 510 nm、N = 9时,两种结构的共振波长分别为2170 nm和2660 nm,差值为490 nm。随着L和N的增加,金属纳米棒与金属光栅结构的共振波长之差进一步增大。

Figure 2. Transmission of metal nanorods (a) and metal grating structures (b) when L values are different

图2. 金属纳米棒(a)与金属光栅结构(b)在L取值不同时的透射现象

我们可以对这两种结构共振波长偏移现象进行原理分析。金属纳米棒天线的共振波长偏移现象是由偶极共振引起的,随着尺寸沿偏振方向增加。同时外加电场引起电荷振荡,因此金属纳米棒起偶极谐振器的作用。对于金属光栅结构,电荷在更大的路径上振荡,这是由于与纳米棒相比,由于表面积的增加,导致共振波长依次增加。此外,相邻光栅之间的附加电荷积聚空间也提供了更大的耦合电容。因此,与金属纳米棒相比,金属光栅结构的共振波长更加显着的红移现象,既归因于其结构表面积的增加,也归因于光栅设计中电容的增加。

为了更清楚地说明透射谱的物理机制,我们模拟了三种不同长度尺寸L下的近电场分布。图3显示了金属纳米棒和金属光栅结构在其对应的共振波长处的电场强度。与金属纳米棒相比,整体尺寸相同的金属光栅结构在金属–介质接触点周围表现出更强的局域电场增强(如图3(a)和图3(b)、图3(c)和图3(d)、图3(e)和图3(f)比较可知)。这是因为入射光作用在金属光栅结构上,光栅衍射改变了波矢分量在电磁波沿空气/金属界面的传播,因而可以在金属表面激发SPP波,SPP波沿着金属光栅凹凸表面爬行,等效于结构的总表面积增大(SPP波在结构表面的传播路径增加),导致局域电场增强,表现为整体偶极子共振效应更明显。

Figure 3. Electric field strengths of metal nanorods (a, c, e) and metal grating structures (b, d, f) when L values are different

图3. 金属纳米棒(a,c,e)与金属光栅结构(b,d,f)在L取值不同时的电场强度分布

我们也可以通过模拟整体尺寸相同的(L = 270 nm、N = 5)金属纳米棒和金属光栅结构在共振波长处的电荷分布来验证上述说法,如图4所示。

Figure 4. Charge distribution of metal nanorods (a) and metal grating structure (b) (L = 270 nm, N = 5)

图4. 金属纳米棒(a)与金属光栅结构(b) (L = 270 nm、N = 5)的电荷分布

纳米棒两端分布着性质相反的电荷量,证明产生了偶极子共振现象。金属光栅结构中每个光栅两端以及相邻光栅之间同时分布着性质相反的电荷量,光栅周期结构的设计会叠加偶极子共振产生的影响,导致更加强烈的偶极子共振现象的产生。

图2(b),图3(b),图3(d),图3(f)可知,相较于L = 390 nm、N = 7和L = 510 nm、N = 9的金属光栅结构,当L = 270 nm、N = 5时,金属光栅结构的透射共振谱有着更好的窄带现象和更强的局域电场增强,验证了物理尺寸的增大会加大欧姆耗散和辐射阻尼的影响。因此我们模拟分析L = 270 nm、N = 5的金属光栅结构在不同凹槽深度情况下的共振现象和电场强度,凹槽深度取值为h1 = 20 nm、30 nm、40 nm,相对应的共振波长为1500 nm (红线)、1560 nm (蓝线)、1640 nm (紫线),如图5所示,随着凹槽深度的增加,金属光栅结构的共振波长出现明显的红移现象,当凹槽深度增加到h1 = 40 nm时,该结构可在共振谱中维持着较好的窄带现象并且在金属–介质接触点周围表现出更强的局域电场增强。同理,当对狭缝间隔a进行变换,当a值增大时,也可得到类似现象和规律。

Figure 5. Transmission (a) and corresponding electric field intensity of metal grating structure at different groove depths (b, h1 = 20 nm) (c, h1 = 30 nm) (d, h1 = 40 nm)

图5. 金属光栅结构在不同凹槽深度下的透射现象(a)和相对应的电场强度分布(b, h1 = 20 nm) (c,h1 = 30 nm) (d, h1 = 40 nm)

3. 金属纳米棒与金属光栅结构的灵敏度分析

等离子体纳米结构的共振波长也依赖于周围介质环境的折射率,我们分析对比了同等物理大小(L = 270 nm、N = 5)的金属纳米棒与金属光栅结构处于不同介质环境中的透射现象,周围环境折射率n的变化范围为1.0~1.1,周围环境折射率变化量 Δ n 为0.025。

Figure 6. Transmission of metal nanorods (a) and metal grating structures (b) in different environment

图6. 金属纳米棒(a)与金属光栅结构(b)处于不同介质环境的透射现象

Table 1. Sensitivity Physical quantities of metal nanorods in different environment

表1. 金属纳米棒在不同介质环境中的各灵敏度物理量

Table 2. Sensitivity physical quantities of metal grating structures in different environment

表2. 金属光栅结构在不同介质环境中的各灵敏度物理量

上述 λ r e s 为周围环境折射率变化时的相对应的共振波长, Δ λ 为共振波长随周围环境折射率变化的偏移量,FWHM为半峰值全宽。由图6表1表2可知,随着折射率n的递增,金属光栅结构的共振波长会有更大的红移现象。通过计算金属纳米棒、金属光栅结构的灵敏度,品质因数进行验证。

金属纳米棒在近红外波段的灵敏度为

S 1 = Δ λ Δ n = 600 nm / RIU (1)

品质因数为

FOM 1 = S 1 FWHM 1 = 12.5 (2)

金属光栅结构在近红外波段的灵敏度为

S 2 = Δ λ Δ n = 920 nm / RIU (3)

品质因数为

FOM 2 = S 2 FWHM 2 = 40 (4)

由公式(1)~(4)可知,相较于金属纳米棒,文献 [8] 所提出金属光栅波导结构,本文所提出的金属光栅结构在不同环境中具有更好的灵敏度和更高的品质因数。

4. 总结

综上所述,基于偶极等离子体激元共振原理和金属光栅SPP激发原理,我们通过对比分析研究了金属纳米棒以及金属光栅结构的天线阵列的透射现象。通过改变金属光栅结构参数可以实现金属光栅结构在近红外波段共振波长的可调谐,而且能够实现窄带效应和偶极子共振处局域电场的大幅增强效果。同时我们设计的这种超材料谐振器具有较高的灵敏度(S = 920 nm/RIU)和较好的品质因数(FOM = 40)。这种良好的传感能力可以对微小的折射率变化进行更灵敏的检测,进一步提高光电器件的集成度和小型化,从而在生物传感方面有潜在的应用。

NOTES

*通讯作者。

文章引用: 贠亚玲 , 曹鹏飞 (2020) 基于金属光栅结构的SPP模式的研究。 应用物理, 10, 118-124. doi: 10.12677/APP.2020.102014

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