﻿ 大跨度拼装式钢桥桥跨推送过程典型工况动力学特性研究

# 大跨度拼装式钢桥桥跨推送过程典型工况动力学特性研究Dynamics Properties Study on the Typical Condition of the Large Span Assembly Type Steel Bridge during Bridge Span Pushing Process

Abstract: Natural frequencies, vibration modes and damping ratios of the typical condition of the large span assembly type steel bridge during bridge span pushing process are derived from modal tests by using the ambient excitation method. The dynamic test results are compared with the finite element calculation results. It is determined that the calculated results are in accordance with the experimental results, which verifies the correctness of the finite element model. Then, harmonic response analyses are addressed by employing the finite element model. The simplified dynamics model is proposed based on the equal principle of the overall vertical dynamic characteristics of the structure.

1. 引言

2. 桥跨推送过程典型工况结构建模

2.1. 桥跨推送过程典型工况

Figure 1. Typical condition of the bridge span pushing process

2.2. 有限元建模

Figure 2. Structural finite element model of the typical condition of the bridge span pushing process

3. 桥跨推送过程典型工况结构模态分析

3.1. 模态测试方法

Figure 3. The wireless ambient excitation modal test system models for DH5907A

3.2. 模态测试结果

Figure 4. Distribution of the test points

(a) 竖向振动速度 (b) 横向振动速度

Figure 5. Vertical and horizontal vibration velocity time history curve of the test point C12

(a) 竖向振动频谱图 (b) 横向振动频谱图

Figure 6. Vertical and horizontal spectrum of the reference point C1 and the test point C2

3.3. 模态计算结果与试验结果对比分析

1) 由于对计算模型进行了简化，桥跨推送过程典型工况结构振动频率的计算值与试验值存在一定的误差，但最大误差的绝对值仅为12.50%，满足工程结构设计计算的基本要求 [6] [7] ，因此本文建立的有限元模型可作为该结构谐响应、动力响应等分析的基本模型。

Table 1. Comparison between the computational and experimental results of the structure modal

(a) 一阶振型 (b) 二阶振型 (c) 三阶振型 (d) 四阶振型 (e) 五阶振型 (f) 六阶振型 (g) 七阶振型 (h) 八阶振型 (i) 十阶振型 (j) 十一阶振型

Figure 7. Comparison between the finite element computational vibration mode and measured mode

2) 实测振型与计算振型吻合良好，一阶振动频率实测值为0.830 Hz，振型为横向弯曲与扭转的耦合；竖向振动的基频为1.026 Hz，振型为反对称竖弯；该工况下，除结构各阶整体竖弯外，其它振型均为横弯或竖弯与扭转的耦合，说明结构的抗扭能力较弱。

3) 结构实测阻尼比最大值为5.22%，实测的各阶阻尼比均处于正常范围内。

4. 桥跨推送过程典型工况结构谐响应分析

4.1. 结构受力分析

$F=\stackrel{¯}{F}\mathrm{sin}\left(\stackrel{˜}{\omega }t\right)$ (1)

4.2. 结构谐响应计算结果及分析

(a) Y方向(竖向)谐响应曲线 (b) Z方向(横向)谐响应曲线

Figure 8. Structural harmonic response curve

1) 从图8(a)中可以看出，桥跨推送过程典型工况结构竖向振动的谐响应频率为1.1 Hz、2.8 Hz和5.3 Hz，分别对应于表1中结构的二阶、五阶和七阶固有频率；外界激励的频率为1.1 Hz时，结构共振幅值最大，达到2.81× m。

2) 从图8(b)中可以看出，结构横向振动谐响应频率为0.9 Hz、2.1 Hz、2.8 Hz和4.0 Hz，分别对应于表1中结构的一阶、三阶、四阶和六阶固有频率；外界激励为0.9 Hz时，结构共振幅值最大，达到9.57× m。对比图8(a)和图8(b)可知，在推桥齿轮的激励力作用下，结构体系Y方向的响应幅值远远大于Z方向。

3) 由于桥跨推送过程结构的振动主要由齿轮推力的竖向分力引起，由图8可知，结构在Y方向的动力响应为桥跨推送过程典型工况动力学研究的重点，当忽略架桥车的耦合振动作用，由结构整体竖向动力特性相等的原则，可将桥跨推送过程的结构体系简化为轴向运动嵌套固支-简支梁模型，如图9所示，利用该模型即可进行桥跨推送过程动力响应理论研究。图9中，任一瞬时嵌套固支-简支梁模型的主梁轴向运动速度为，第一段梁的长度为，第二段梁的长度为，为主梁作轴向运动的驱动力，为结构的竖向激励力。

Figure 9. Axially moving nested clamped-hinged beam model

5. 结论

1) 联合利用BEAM188单元和SHELL43单元建立各典型工况的有限元模型，进行动态特性计算，采用环境激励法进行各工况自振特性测试，得到了自振频率、振型和阻尼比等振动参数，模态试验结果与有限元计算结果基本吻合，验证了有限元模型的正确性。

2) 实测和计算的各工况结构的一阶振型均为横向弯曲或者横向弯曲与扭转的组合，符合大跨度拼装式钢桥的特征；模态出现了桥跨结构两车辙相互独立地成对称或反对称的扭转，明显体现出了车辙式桥跨的结构特点。

3) 结构的谐响应频率基本为各阶固有频率，当推桥齿轮激励频率接近或达到结构的竖向基频时，谐响应的稳态幅值最大，根据结构整体竖向动力特性相等的原则，可将桥跨推送过程的结构体系简化为简谐激励作用下的轴向运动嵌套固支–简支梁模型，进行动力学研究。

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