﻿ 基于离散元颗粒流的落石冲击力计算公式研究

# 基于离散元颗粒流的落石冲击力计算公式研究Study on the Calculation Formula of Rockfall Impact Force Based on Discrete Element Particle Flow

Abstract: Based on simulation of the rock-falling impact process with the discrete-element particle flow software PFC3D and the simulation calculation, the data of rock-falling impact force is extracted, and analyzed in SPSS software and finally the multi-element linear formula for the impact force of the falling stone is fitted. The method of discrete-element particle flow has great contribution to study of the rockfall impact force and is of very important guidance and reference for the prevention and control of the rockfall disaster in the mountainous area of China.

1. 引言

2. 落石冲击模型介绍

2.1. 落石冲击结构顶板的离散元模型

Figure 1. Calculation model of rockfall impact

2.2. 计算工况如表1所示

Table 1. Combination of working conditions [12] [13]

2.3. 离散元数值模拟微观参数设定

Table 2. Micro-properties of the model element [12] [13]

2.4. 离散元数值模拟微观参数标定

Table 3. Macro-parameter calibration results of backfill [12] [13]

3. 多元线性回归理论

3.1. 多元线性回归的定义和模型

$P={B}_{0}+{B}_{1}{X}_{1}+{B}_{2}{X}_{2}+\cdots +{B}_{n}{X}_{n}$ (3-1)

3.2. 线性回归数据处理

1) 建立多元线性回归模型；

2) 求解各个自变量的偏回归系数Bi

3) 回归模型检验，包括相关性检验、相关系数R、R2检验、回归系数t检验，显著性F值检验等等 [13] [14] 。

4. 落石冲击力线性回归

4.1. 回归模型分析

Table 4. Regression model analysis [13] [14]

4.2. 方差分析

Table 5. Anova analysis of regression model [14]

4.3. 回归系数显著性分析

4.4. 回归系数相关性检验

4.5. 落石冲击力回归方程

Table 6. Significance analysis and correlation test of regression coefficient

$\begin{array}{l}P=5.983{X}_{1}+7.725{X}_{2}+234.285{X}_{3}-373.307{X}_{4}+0.122{X}_{1}{X}_{2}+2.526{X}_{1}{X}_{3}-4.052{X}_{1}{X}_{4}\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+3.677{X}_{2}{X}_{3}-4.117{X}_{2}{X}_{4}-133.48{X}_{3}{X}_{4}+0.055{X}_{1}{X}_{2}{X}_{3}+211.651\end{array}$

$\begin{array}{l}P冲=5.983H+7.725\theta +234.285W-373.307t+0.122H+2.526HW-4.052Ht\\ \text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}\text{\hspace{0.17em}}+3.677\theta W-4.117\theta t-133.48Wt+0.055H\theta W+211.651\end{array}$

5. 结论

1) 自变量H、W、θ、t对落石冲击力的影响都是显著的；这个结论与文献 [12] [13] 的结论是相一致的；

2) 四个自变量一次项、二次交互项对落石冲击力影响显著，个别三次交互项显著，充分说明各个自变量在对落石冲击力影响显著的同时，还对落石冲击力存在交互影响作用，交互项在落石冲击力计算公式研究过程中要予以考虑，不可以忽略不计。

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