基于Hvorslev和CBP模型的微水试验应用
Application of Slug-Water Test Based on Hvorslev and CBP Model

作者: 毛果 :北京东方新星石化工程股份有限公司,北京;

关键词: 微水试验CBP模型Hvorslev模型压水试验渗透系数Slug-Water Test CBP Model Hvorslev Model Pressure Water Test Permeability Coefficient

摘要: 结合某工程实例,在低渗透地层开展微水试验,并将试验结果与传统的压水试验结果对比,分析表明微水试验结果较压水试验结果偏大,该方法受温度效应、钻孔储存效应以及皮肤效应影响较大,且所求参数仅能反映钻孔附近有限半径范围内含水层的渗透特性。但由于微水试验法具有试验周期短、成本低、设备简单、分层测试、无污染的特点,在工程勘察中具有良好的运用前景。

Abstract: Combined with a project example, the slug-water test is carried out in the low-permeability stratum, and the test results are compared with the traditional packer permeability test results. The results show that the slug-water test results are larger than the packer permeability test. The method is affected by temperature, pore storage effect and skin effect, and the required parameters can only reflect the permeability of the aquifer in the limited radius near the borehole. However, the slug-water test method has the advantages of short test period, low cost, simple equipment, stratified test and no pollution. It has a good prospect in engineering survey.

1. 引言

微水试验是通过瞬间井孔内微小水量的增加(减少)而引起井孔水位随时间变化规律确定含水层水文地质参数的一种简易方法。有多种方式可以实现瞬间井孔内微小水量的增加(减少),如瞬间抽水、瞬间注水、固体棒瞬间落入井水中或从井水中取出、密闭井孔中充(吸)气(气压式)等,而气压式能真正意义上实现井孔内微小水量“瞬时”变化 [1][2][3]。具有操作方便、试验时间短及对含水层扰动性低等优点,在国外己被广泛应用。该试验方法的适用性及精确性已经过外国学者多年的实际经验验证,但国内的实际应用仍然较少 [4]。

该方法多见用于浅层孔隙介质中,在深层裂隙介质中的研究应用却较少见到。相对于疏松的孔隙含水层而言,裂隙岩体具有高度的非均质性和较低的渗透性,如何在低渗透性的裂隙介质中开展微水试验求算不同深度的渗透参数是一个值得探究的问题。同一次微水试验得到的水位随时间变化的数据可以基于不同的水流运动模型确定含水层参数 [5][6][7]。国外一些学者对微水试验进行了研究,根据不同的水流运动模型提出了不同的控制方程,主要有传导方程和震荡方程两种,基于水流运动振荡方程的Kipp模型又称为震荡试验法,而基于水流运动传导方程的CBP模型就是狭义上的微水试验法,Hvorslev针对承压完整和非完整井的过阻尼微水试验提出一种半解析的方法,这几种模型在工程实践中用以求取地层水文地质参数得到广泛应用。

根据前人的工程实际经验,在渗透系数相对较低的含水层中(以K < 5 × 10−4 m/s为界),微水试验数据呈现非振荡特征,因此,在裂隙介质中开展微水试验时,可采用CBP模型及Hvorslev模型推算裂隙岩体渗透参数。本文采用这两种模型分别计算裂隙含水层的渗透系数与贮水率,并且与双塞压水试验法所获取的实验结果对比。通过传统单一模型计算出来地层参数无法得到印证,采用CBP模型及Hvorslev模型与压水试验对比,可得到CBP模型及Hvorslev模型应用于裂隙介质所取得的地层参数较实际地层参数差距,为在裂隙介质中展开微水试验求参提供工程经验。

2. 原理简介

2.1. CBP模型基本原理

CBP模型是基于传导方程确定含水层参数的微水试验模型 [8],模型基本假定:承压含水层是均质、各向同性;含水层等厚、无限延伸;承压井为完整井;在井孔工作段的井壁上或滤管的壁面上,任何时候含水层中的水头与井中水位度都是相等的;基准面取在含水层初始水头而上;通过试验井壁流入含水层的流量等于井中水体减少的速率(图1)。在上述假设条件下,可以得到井流问题的数学模型:

1) 水流运动方程

α 2 ω r 2 + 1 r ω r = ω t (1)

Figure 1. Schematic diagram of the CBP model

图1. CBP模型示意图

初始条件: ω ( r , 0 ) = ω 0

边界条件: ω ( 0 ) = ω 0 ; ω ( , t ) = 0 ; ω ( r w , t ) = ω ( t ) ;

2 π r w T ω ( r w , t ) t = π r c 2 ω ( t ) t

2) Cooper等(1967)导出水头变化关系式:

ω = ω 0 F ( α , β )

其中, α = r w 2 S r c 2 ; β = T t r c 2 ; ω 0 = V π r c 2 ;

F ( α , β ) = 8 α π 2 0 exp ( β u 2 / α ) u f ( u , α ) (2)

而: u = r 2 S 4 T t ; f ( u , α ) = [ u J 0 ( u ) 2 α J 1 ( u ) ] 2 + [ u Y 0 ( u ) 2 u Y 1 ( u ) ] 2

实际工作中,先测含水层天然静止水位值后再进行微水试验,瞬时向井中注入或抽取一定量的水体积V,在试验段放入压力探头,测不同时刻试验井中的水位变化值(与初值相比),其中起始时刻水位变化最大值为,将 ω / ω 0 ~ t 记录在半对数纸上,t轴取对数,在半对数纸上作 ω ' / ω 0 ' ~ T t / r c 2 ( β ) 标准曲线, β = T t / r c 2 取对数坐标,将实测曲线与标准曲线进行拟合,选择一个匹配点,使这个点在标准曲线上的数

T t r c 2 = 1 ,记录 ω / ω 0 ~ t 曲线这点对应t的时间,同时记录相应标准曲线的 α 值,则可以求得这些水文地质参数。

T = β r c 2 t ; S = α r c 2 r w 2

其中, ω :瞬时抽(注)水之后,t时刻井中水位变化值; ω 0 瞬时抽(注)水体积V之后,即起始时刻水位变化最大值; r w :井孔工作段半径或过滤花管半径; r c :井孔水位升降段的套管半径;S:贮水系数;T:导水系数; J 0 J 1 为零阶和一阶第一类贝塞尔函数; Y 0 Y 1 为零阶和一阶第二类贝塞尔函数。

2.2. Hvorslev模型原理

Hvorslev在1951年通过大量试验后发现井内水位迅速变化后水位恢复的速度和时间成指数关系,水位恢复的时间与地层的渗透系数有关,恢复速率与井孔的结构有关。在此基础上,Hvorslev针对承压完整和非完整井的过阻尼微水试验提出一种半解析的方法 [4]。

针对承压含水层中的地下水,Hvorslev发现当井孔中的地下水位瞬时改变后,流出或流进井孔的水流量与井孔附近含水层渗透系数之间的关系可表示为:

q ( t ) = π r c 2 d y d t = F K c ( h 0 y ) (3)

式中 r c 套管半径;

F:形状因子,取决于井孔滤水管形状和位置;

K c :影响半径内的含水层水平渗透系数;

h 0 :t = 0时静止水位到井孔水位间的距离;

y:试验过程井孔水位的变化量;

h 0 y :试验过程中静止水位到井孔水位间的距离。

对(1)式分离变量,得

π r c 2 F K c d y h 0 y = d t (4)

对(2)式定积分

π r c 2 F K c ln ( h 0 y ) | 0 t = t π r c 2 F K c ( ln ( h t ) ln ( h 0 ) ) = t π r c 2 F K c ln h t h 0 = t

因此:

ln h t h 0 = F K c π r c 2 t (5)

从式(3)可以看出一个重要的特点: ln ( h t / h 0 ) ln ( h t / h 0 ) ~ t 呈直线关系,可通过计算直线的斜率求水平渗透系数。因为试验起点t = 0时, ln ( h t / h 0 ) = 0 ,而当 ln ( h t / h 0 ) = 0.368时, ln ( h t / h 0 ) 1 ,此时对应的时间定义为基本时间间隔 T L ,所以直线斜率为 1 / T L

此时式(3)可变为:

F K c π r c 2 = 1 T L

水平渗透系数: K c = π r c 2 F T L (6)

其中形状因子F根据试验段过滤管与含水层的相对位置可分为三种情况,只要求得F就可以求的渗透系数。

CBP模型以及Hvorslev模型均是针对承压含水层中开展的微水试验而提出,在裂隙介质中,试验段正好位于两隔水层之间的情况较难实现。在裂隙岩体中,岩块的渗透性远小于裂隙网络,地下水渗流主要在裂隙网络中进行,应用双栓塞试验设备开展微水试验时,钻孔内水流只能通过试验段花管进入含水层,若试验段发育有裂隙而上下封塞段无裂隙发育,则可将试验段概化为承压完整井;若钻孔内某一段裂隙相对较发育,试验长度小于裂隙发育段,可将试验概化为承压非完整井。

3. 应用实例

3.1. 研究区概况

研究区在大地构造位置上位于粤东–闽东隆起区的粤闽东部沿海一带,该区域内发育的有北东向的丰顺–海峰断裂、潮州–汕尾断裂;北西向的普宁–田心断裂、榕江断裂等。以上深断裂均处于研究区外围,通过现场调查,研究区内该类构造不发育。

根据水文地质调查及勘探成果,研究区内含水介质主要为第四系覆盖层、燕山晚期二长花岗岩。地下水的主要赋存类型为松散岩类孔隙水、浅层基岩网状和深层脉状裂隙水

松散岩类孔隙水赋存于第四系松散覆盖层中,含水介质为二长花岗岩与基岩岩脉风化而形成的残积砂纸粘土、残积粘性土,富水性中等~贫乏,单井涌水量一般45.6~626.3 t/d,局部地段丰富。

浅层风化网状裂隙水主要储存在燕山晚期中粗粒二长花岗岩中。地下水主要赋存在强风化带及中风化带浅部,根据钻孔柱状图,风化带厚度在8.0~40.2 m之间。据场区钻孔提水试验分析,含水层富水性为中~弱富水性,单位降深涌水量0.18 L∙s−1∙m−1。岩石节理裂隙发育,风化程度受埋深和地形的影响,在山上埋深浅,厚度小,在地势低洼切割处厚度较大。

深层脉状裂隙水主要赋存于中风化带中深部及其以下的岩体中,含水层富水性弱,单位降深涌水量0.03 L∙s−1∙m−1。地下水埋藏深度变化不一,主要受构造裂隙发育控制,与地表水的水力联系相对较小。

3.2. 实验设备

本文采用双栓塞水文地质系统(Double Packer)开展现场试验。该系统主要由双栓塞封隔系统、注水系统和井下压力(温度)监测系统组成(图2)。双栓塞封隔系统主要由上、下两个橡胶栓塞及抗压管组成,两塞之间为试验目标段,长度可调节,其用途是将试验段含水岩层与其他含水岩层隔离开,将钻孔隔离为三段,即试验段、试验段上部和试验段下部;注水系统主要由离心泵、压力流量传感器、数据采集机等组成,其用途是通过离心泵将水注入试验段并实时记录地表压力及流量;压力监测系统由三个两参(压力/温度)探头组成,分别放置在试验上、中、下三段,用于监测三段含水岩层的压力和温度,可以检验双栓塞封隔效果,判别试验段含水层与其他含水层是否存在水力联系。

Figure 2. Schematic diagram of the double plug hydrogeological system and drilling diagram

图2. 双栓塞水文地质系统简图与钻孔示意图

双栓塞水文地质系统具有以下优点:能够获取裂隙岩体垂向上渗透参数的变化;能够直接测量试验段的压力,无需进行水头损失的折算;能通过三段压力特征判别双栓塞封隔效果和评价试验段与其他段水力联系特征;该系统通过了野外的反复检测,性能可靠。因此,该套设备在分层测定水文地质参数、分层抽水、分层取样以及分层地下水自动监测等方面具有广泛的用途。

3.3. 试验方法

研究区水平方向裂隙发育具较强的有非均质性,为研究水平不同分区裂隙岩体渗流特征,本次试验分别在裂隙微发育的I区和裂隙较发育的II区各选取一个钻孔进行,I区选取钻孔12,II区选取钻孔13。ZK12进行了三段水文试验,试验段分别为49~54 m、54~59 m、59~64 m,分别记为12-1、12-2、12-3。ZK13进行了两段水文试验,试段分别为71~76 m、76~81 m,分别记为13-1、13-2。

开始试验前需测量钻孔天然地下水水位,按照设计试验段长度连接双栓塞,下放试验设备前在地表检测双栓塞密封性并确保各仪器表能正常工作,检查无误后将试验设备下放在设计深度。试验设备下放后静置10 min左右,实时监测地下水水位,待水位恢复值初值后给双栓塞加压,观测栓塞压力表读数是否稳定,加压结束后静置数分钟,若栓塞压力值保持稳定即可开展试验。

微水试验要求在天然静止水位条件下,瞬时激发钻孔内水头变化(激发时间一般控制在5 s内)。本次微水试验采用瞬时注水的方式激发水头,通过调节离心泵功率控制激发时间,试验时打开压水离心泵,激发3~5 s,之后迅速停泵,关闭进水阀门,三个压力传感器自动进行采集各段压力数据。在孔隙介质中开展微水试验,水位恢复一般仅需几十秒至几分钟,考虑裂隙介质渗透性较低,水头恢复时间可能较长,本次试验数据采集时间为10~15 min,采集频率设定为10 s/次。在钻孔12三个试验段分别进行了微水试验,注水量为5.8升、15.2升、10升,激发水头分别为4.6 m、12.1 m和8.0 m;在钻孔13中进行了两段微水试验,注水量分别为17.2升和13.1升,激发水头分别为13.68 m和10.46 m。

每一段微水试验结束后,打开进水阀门,使钻孔内地下水位回落至初值,即可开始定压力压水试验。压水过程中保持离心泵以恒定功率注水,地表压力与流量采集器为北京东方新星石化工程股份有限公司研发的钻孔智能压水测试仪,该仪器能自动监测、实时显示压水试验全过程的地表压力及注水平均流量,数据灵敏度高,精确可信。压水过程中观测流量历时变化,压水时长45 min~1 h,待注入流量基本趋于稳定时(流量变化量小于0.1 L/min)停止试验。

3.4. 结果分析

在裂隙岩体中开展分段水文试验时,确保双栓塞成功将试验段封隔是分段试验成功与否的关键,因此,试验过程中栓塞封隔效果的评价十分重要。试验开始前需对双栓塞加压,加压过程三段压力历时曲线如图3图4所示。

钻孔12中,试验段与封隔上下段出现稳定的微小水头差,说明栓塞成功将试验进行封隔,试验段与上下段无水力联系;钻孔13中,试验段与下段压力保持稳定,上段水头持续上升,栓塞封隔压力为3.5 Mpa且保持稳定,排除栓塞漏水的可能性,推断原因为钻孔13裂隙较发育,在栓塞加压过程中,受栓赛挤压,孔壁附近裂隙水进入井筒,使得井筒中水位上升。加压结束后,试验段压力保持恒定且与上下段存在水头差,由此可判定栓塞封隔效果良好,在此条件下,可开展现场水文试验。

分别用CBP模型与Hvorslev模型对微水试验数据进行解析,CBP模型标准曲线由Matlab编程绘制。试验过程三段压力历时曲线及配线图如图5~图19所示,计算结果见表1

由微水试验压力历时曲线可以看出:钻孔12试验过程中,试验段压力随时间逐渐减小,上段和下段压力始终保持恒定,说明栓塞封隔效果良好,且三段之间没有裂隙连通,不存在水力联系;钻孔13试验过程中,只有下段压力保持恒定,上段压力表现出上升趋势,排除双栓塞未正常封隔的可能,结合钻孔电视成像解译结果,钻孔13内裂隙整体较发育,试验上部压力上升说明岩体内试验段与试验上段存在导通裂隙,使两段之间有一定的水力联系;在裂隙岩体中开展微水试验时,试验段水位恢复速率缓慢,一般试验历时无法使水位完全恢复,因此,在低渗透性裂隙介质中开展微水试验时,钻孔水位的瞬时改变量宜大而不宜小,且应增大数据采集频率,多获取前期水位数据用于推算渗透系数。

Table 1. List of micro water test data analysis results

表1. 微水试验数据解析结果一览表

Figure 3. Pressure duration curve of borehole 12 compression process

图3. 钻孔12栓塞加压过程压力历时曲线

Figure 4. Pressure duration curve of bore 13 compression process

图4. 钻孔13栓塞加压过程压力历时曲线

Figure 5. 12-1 micro-water test pressure duration curve

图5. 12-1段微水试验压力历时曲线图

Figure 6. Straight-line fitting of the Hvorslev model in section 12-1

图6. 12-1段Hvorslev模型直线拟合图

Figure 7. Figure 12-1 CBP model fitting curve

图7. 12-1段CBP模型拟合曲线图

Figure 8. 12-2 micro-water test pressure duration curve

图8. 12-2段微水试验压力历时曲线图

Figure 9. Straight-line fitting of the Hvorslev model in section 12-2

图9. 12-2段Hvorslev模型直线拟合图

Figure 10. 12-2 CBP model fitting curve

图10. 12-2段CBP模型拟合曲线图

Figure 11. 12-3 micro-water test pressure duration curve

图11. 12-3段微水试验压力历时曲线图

Figure 12. Straight-line fitting of the Hvorslev model in section 12-3

图12. 12-3段Hvorslev模型直线拟合图

Figure 13. Figure 12-3 CBP model fitting curve

图13. 12-3段CBP模型拟合曲线

Figure 14. 13-1 micro-water test pressure duration curve

图14. 13-1段微水试验压力历时曲线图

Figure 15. Straight-line fitting of the Hvorslev model in section 13-1

图15. 13-1段Hvorslev模型直线拟合图

Figure 16. Figure 13-1 CBP model fitting curve

图16. 13-1段CBP模型拟合曲线图

Figure 17. 13-2 micro-water test pressure duration curve

图17. 13-2段微水试验压力历时曲线图

Figure 18. Straight-line fitting of the Hvorslev model in section 13-2

图18. 13-2段Hvorslev模型直线拟合图

Figure 19. Figure 13-2 CBP model fitting curve

图19. 13-2段CBP模型拟合曲线图

由拟合曲线图及求参结果可以看出,CBP模型曲线拟合效果较好,两种模型推算的渗透系数基本一致。Hvorslev模型较简单,采用直线图解法求取参数,计算简便,但其忽略了含水介质弹性贮水效应,且影响半径为经验参数,因此求取参数具有一定的不确定性;CBP模型采用标准曲线配线法求参,可以求算含水介质的贮水系数,但其标准曲线具有一定的相似性,曲线系数α对标准曲线的敏感性较差,其求得的含水层贮水系数精度不高。

对比同一试验段微水试验与常规压水试验求算渗透系数,微水试验求算结果为压水试验3~45倍,造成这种差异的原因主要有两点:① 两种试验方法影响范围不同。在试验段裂隙发育条件相同的情况下,微水试验激发水位差小,试验影响半径较小,一般为10 m左右 [9];定压力压水试验试段压力大,压水时间长,其影响范围也大。因此,微水试验反映的是试验段钻孔附近局部岩体渗透特征,压水试验是反映一定范围内试验段整体渗透特性。② 在钻探成井过程中,井壁周围岩体遭受扰动在一定程度上破坏了井孔附近含水层性质,导致其渗透特性发生变化,这种现象称为皮肤效应,微水试验受皮肤效应影响大而压水试验受影响较小。

4. 结论

1) 对于同一段微水试验数据,CBP模型与Hvorslev模型求算的裂隙岩体渗透系数基本一致,与压水试验所得岩体渗透系数相比,结果偏大,这是由于微水试验影响范围较小,所求参数仅能反映钻孔附近有限范围内含水层的渗透特性,但该方法操作方便、成本低且计算简单,在快速定性获取裂隙介质中水文地质参数具有较好的应用前景。

2) 在低渗透性裂隙介质中开展微水试验时,钻孔水位的瞬时改变量宜大而不宜小,且应增大数据采集频率,多获取前期水位数据用于推算渗透系数。

3) CBP模型采用标准曲线配线法求参,可以求算含水介质的贮水系数,但其标准曲线具有一定的相似性,曲线系数α对标准曲线的敏感性较差,其求得的含水层贮水系数精度不高。

4) 与传统压水试验对比,微水试验所求的渗透系数偏大,微水试验反映的是试验段钻孔附近局部岩体渗透特征,压水试验是反映一定范围内试验段整体渗透特性。

文章引用: 毛果 (2018) 基于Hvorslev和CBP模型的微水试验应用。 地球科学前沿, 8, 927-938. doi: 10.12677/AG.2018.85102

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