宇宙几何学初步应用—天体的光度和绝对星等等价不变性的证明
Primary Application of Cosmic Geometry—Proof of Equivalence and Invariant of Astronomical Object’s Luminosity and Absolute Magnitude

作者: 黄 洵 :广东省兴宁市宁江中学,广东 兴宁;

关键词: 新引力宇宙度规引力几何学视星等引力透镜光度New Gravitational Cosmic Metric Gravity Geometry Apparent Magnitude Gravitational Lens Luminosity

摘要:
宇宙几何学是广义相对论导出宇宙均匀引力几何,红移Z > 0.0041的1个天体亮度(通量密度或视星等)是距离的变量;其对应光度或绝对星等是不随距离变化的变量,基础教材仅有以上说,没有数学推导和验证普适性的文献,下面给予严密数学推导和验证(光度和绝对星等是等价不变性)其普适性,并用宇宙均匀引力几何和中心引力几何结合验证引力透镜星系质量计算的普适性。以上的验证是以星系观测最基本数据为依据,证明宇宙几何学的普适性。

Abstract: Cosmic geometry is cosmic even gravity geometry derived by General Relativity. When redshift Z > 0.0041, one astronomical object lightness (flux density or apparent magnitude) is distance’s vari-able and its corresponding luminosity or absolute magnitude is the variable that doesn’t change as distance varies. Above is presented as theory in basic textbook, but without literature of mathe-matical derivation and validation for its universality. The following is the strict mathematical de-rivation and validation for its universality (Luminosity and absolute magnitude is equivalent and invariant). And universality of gravitational lens galaxy mass’s calculation is validated by using cosmic even gravity geometry and central gravity geometry. Validation above is based on basic data from observation of galaxy, which can prove the universality of cosmic geometry.

1. 引言

经文献 [1] [2] [3] 分析,对星系观测最基本数据海量的红移,天体亮度(通量密度,视星等),其对应光度或绝对星等,距离,角径,引力透镜,引力延时更深入详细分析,如文献中计算视星等的方程没有统一,全部视星等不匹配;同时光度或绝对星等也不匹配。又如著名引力波测量NGC 4993 (https://en.wikipedia.org/wiki/NGC_4993),绝对距离约1.3或1.34亿光年,亊实上其红移Z = 0.009,用下面方程(1)计算绝对距离很精确,是1.791924245亿光年。又因现有的光度距离不准确,严重影响星系光度不精确,导致星系的光度不匹配,就不能纵深或横向分析大数据光度分布规律。同样条件绝对星等也具有这样情况。下面用严密数学推导天体亮度(通量密度,视星等),与其对应光度与绝对星等等价不变性证明和实例分析验证。同时用实例验证纯引力论计算星系引力透镜质量。以上2个宇宙几何学实例验证在红移Z > 0.0041具有普适性。以上分析是文献所缺,必知的新结论。

2. 宇宙几何学简介

纯几何学有3种,1) 欧(欧几里德Euclid)氏几何;2) 俄罗斯的数学家罗巴切夫斯基Robacewski和匈牙利数学家约·波里埃Joe Boliai各自建立新几何,简称罗氏几何;3) 后来黎曼Riemann又建立新几何,简称黎氏几何。

相对论创立后,4) 有狭义相对论的闵柯夫斯基Minkowski几何,简称为闵氏(Min)几何;广义相对论Einstein-Schwarzschild度规的中心引力几何,广义相对论的爱因斯坦引力场方程导出的新引力宇宙度规,是均匀引力几何。闵柯夫斯基几何简称闵氏几何,是狹义相对论对应几何。5) 中心引力几何简称爱–史(ES)氏几何。6) 均匀引力几何简称宇宙universe几何。闵氏几何和爱–史氏几何在教材中常规知识,宇宙几何人们还未知的几何。这3种几何是从物理学研究中创立的,可以称为物理几何。前后6种几何相互之间也是密切相关。注:R-W度规虽然有独立几何形式介绍,但非相对论导出的几何,没有下面全宇宙普适情况。霍伊尔Hoyle(英)在他的科普书《天体物理学前沿》(邹振隆译)开篇文说:理论分析宇宙,将来必有新几何出现,他的预言是对的。

关于宇宙几何学的规范定义,爱因斯坦引力场方程导出的ES氏几何与宇宙几何,2者是球对称引力几何,ES氏几何引力指向中心,宇宙几何引力基本均匀分布于全宇宙(黑洞内引力也基本均匀分布);ES氏几何视界与宇宙几何视界共性;这2种几何之间的关系复杂,是独立于现有文献的研究,还未完全开拓物理几何,有待人们共同努力,应用分析星系观测数据过程中,才能总结出规范定义,现在还不可能给出准确的规范定义。我们不能像Kruskal用乌龟坐标变换去消除Schwarzschild度规的黑洞面奇性,直到现在没有天文观测的验证。新引力宇宙度规是宇宙几何理论基础。

宇宙几何在文献 [1] 中计算了可观测宇宙2种球体积,2种球体积用红移表述体积增减变化,宇宙视界半经是固定的,欧氏球体积隨半径的立方成正比。由于宇宙视界是有限值,不能无限大,当红移趋于无穷大时,文献 [1] 方程(4) (4a)最大值,是人类观测球体积有限的最大值。欧氏半径可以无限大,其球体积可以无限大,但实际应用时是最小值。红移表述球体积,文献 [1] 方程(4) (4a)可用于分析宇宙物质分布规律,改造不同于文献 [1] 方程(4) (4a)红移球体积积分法,可以解出不同红移表述的球体积(改造是方程(4)中 e Z 改为 e a Z ,其中a任意实数,其余不变),读者可以计算,得出类似(科学网–讲座)牛顿对偶(戴伍圣的博文) http://blog.sciencenet.cn/blog-311388-1109343.html,很好的练习。宇宙几何还未建立系统独特的运算规律,人们还不知道,对星系观测数据分析,宇宙几何优于标准宇宙学。

深入大量分折《开放的超新星目录》https://sne.space/,VizieR星系表及各种文献可知:宇宙红移与观测星系的距离(绝对距离,光度距离和角径距离),通量,角径,光谱中其余物理量等和元素量无关;反之距离,通量,角径,光谱中其余物理量等和元素量与宇宙红移密切相关。特别是距离是红移光滑函数(Z > 0.0041)。Z > 0.0041时,绝对距离不大于室女座星系集群,即约小于25 Mpc;或者说约小于25 Mpc的天体的绝对距离永远是无法确定,约大于25 Mpc的天体的绝对距离是精确确定。在北京大学网站上曾有国际研讨天体距离的不确定性。上述特性文献还没有这样的定性分析,下面将会有严密精确数学理论定性分析。补充说明:以下讨论分析(及文献 [1] [2] [3] [17] [18] )的星系观测数据,都是全球天文学者已分析咀嚼过,现在以全新的理论分析,比现有文献更新和更深入的相同或不同的结论,符合理论物理的常规结论。

2.1. 宇宙几何学理论初步应用

标准宇宙学理论是FWR+爱因斯坦引力场方程杂交型,弗里德曼方程是他从爱因斯坦引力场方程导出是中心引力解,学者们据标准宇宙学导出的距离不是红移光滑函数,因此标准宇宙学的绝对距离无法确定,同时膨胀系数和延时因子1 + Z不是准确值(当Z > 2.512时,延时因子1 + Z完全失效),因而计算星系的距离,光度,角径,星等和速度等不确定性很大,所以VizieR的所有星系、类星体表中计算出的距离,光度,角径星等和速度等,一般表作者写总结论文用外,很少人再引用。

现在由文 [1] 新引力宇宙度规导出下面常用方程如下。

星系与我们的绝对距离,

r = r s ( 1 e Z ) (1)

其中宇宙视界: r s 20 .y = 6.1312 Gpc = 1.892 × 10 26 m 。当地面上测2个星系 r 1 r 2 之间夾角为θ时,平面几何可求出这2个星系之间的绝对距离 Δ r = r 12 = r 21 ,或为相对的绝对距离。可从欧氏平面三角方程结合方程(1)导出,即

Δ r = r 12 = r 21 = r s ( 1 e Z 1 ) 2 + ( 1 e Z 2 ) 2 2 ( 1 e Z 1 ) ( 1 e Z 2 ) cos θ (2)

例:类星体表http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=VII/279任取如下2个数据, r 1

Full 306,(为方便略去坐标或名,仅用叙号)红移 Z V 1 = 0.448182 ,通量密度 F u 1 = 0.067312 F g 1 = 1.106049 r 2 :Full 298,红移 Z V 2 = 4.164000 ,通量密度 F u 2 = 0.115925 F g 2 = 1.325061 ,通量密度单位是3.631 μJy。对应有效波长分别是λEu358.68 nm,λEg471.67 nm。列表1

这2个类星体有固定坐标,夾角θ是固定值,为了讨论方便,夾角θ为变量。设方程(2)中 Δ r = r 12 = r 21 = r s = 1 ,简化单位方便讨论。这2个红移值计算如下,即

ϑ = arcos 1 ( 1 e Z 1 ) 2 ( 1 e Z 2 ) 2 2 ( 1 e Z 1 ) ( 1 e Z 2 ) = 81.94743859 (3)

可知 θ = 81.94743859 时,2个类星体恰好在对方的宇宙视界上,这个角是2个类星体宇宙视界分界角,当时,即用矢量表述为 | r 2 r 1 | < r s ,若人类分别居住在2个类星体星盘中任一处,2处的人类互相观测到对方类星体的各类电磁波,各类电磁波简称为信息,可以称2个类星体信息相关;当 81.94743859 θ 180 时,即用矢量表述为 | r 2 r 1 | r s ,2个类星体星盘中居住人类观测不到对方的信息,则这2个类星体信息无关。此情况我们观测的宇亩球体内普遍情况,红移各不相等亦是如此。但有很多星系、类星体必定信息相关,如2个红移分别是 Z 3 = 0.21654 Z 4 = 0.78923 ,夾角θ = 180˚,此时据方程(1)计算得 | r 3 | + | r 4 | = 0.740505 r s ,从地球上观测 r 3 r 4 之间说明任意夾角θ,2个星系信息必相关。在当今可观测的宇宙球体内,任2个星系,当 | r n r n 1 | < r s 时,信息相关;当 | r n r n 1 | r s 时,信息无关。可观测的宇宙球体内任2个星系信息相关或无关,这2种情况普适于全宇宙,就是说超出当今可观测的宇宙球体外也成立,但人类永远观测不到而已,不能说超出可观测的宇宙球体外什么也没有,可观测的宇宙球体内外物质分布相同。正是哥白尼Copernicus无限均匀宇宙的猜想。

为了深入分析光源光度不随观测位置变,需推导新的方程分析。据教材和星系表和文献 [1] [2] 作如下推导方程。

星系当时发射电磁波长为 λ 0 ,地球上接收的波长 λ E ,观测所有星系的红移是 Z E ;此星系电磁波长 λ 0 传播其他星系上波长是 λ n ,在此星系上观测发射星系的红移是 Z n ,必有 λ 0 = λ E e Z E / 2 = λ n e Z n / 2 ,导出

λ n = λ E e ( Z n Z E ) / 2 (4)

上述方程文献没有的,且是真实存在。星系的新距离模数,

m M = 5 log [ 2 r s sinh ( Z / 2 ) ] 5 (5)

在VizieR很多星系、类星体表中视星等是通量密度函数,

m = 22.5 2.5 log ( F λ / 3.631 μ Jy ) (6)

注意在星系、类星体表中,有的通量密度单位是3.631 mJy,计算出的视星等和绝对星等与3.631 μJy为单位结果不匹配,还有其他不同计算视星等的方程,下面会有例子,计算出的视星等和绝对星等不匹配。希望天文界以3.631 μJy为统一单位(分析VizieR很多星系、类星体表,大多数以此为通量密度单位,亮度多用方程(6)计算,也有其他方程计算),计算出的视星等和绝对星等才全部匹配。

星系、类星体光度 [2] [3] ,

L = 8 π r s 2 F λ ( c / λ ) ( cosh Z 1 ) e Z / 2 (7)

一个星系、类星体的光度,在宇宙中任何位置能测定这星系的各种电磁波谱时,计算出的光度是不

Table 1. Two quasars’ redshift, flux and effective wavelength. Flux density’s unit is 3.631 μJy

表1. 2个类星体红移、通量和有效波长。通量密度单位是3.631 μJy

变的恆量(文 [3] 给出了同等电磁波长的星系、类星体光度不变验证,下面是不相等电磁波长的星系、类星体光度不变验证),任何物体发出的光度不随距离变化,光度是恆量,是地球附近普通物理定律,也适用于星系光度测定,现有文献没有星系的光度具体例子的分析。据方程(4)约定, F E λ 为地球上测得某定星系的通量密度, F n λ 宇宙中任何位置测定这星系的通量密度,现在用方程(7)来推导,

F n λ ( cosh Z n 1 ) e Z n / 2 / λ n = F E λ ( cosh Z E 1 ) e Z E / 2 / λ E ,即

F n λ = λ n F E λ ( cosh Z E 1 ) e ( Z E Z n ) / 2 λ E ( cosh Z n 1 ) (8)

由方程(5)、(6)推导出:

M λ = 27.5 2.5 log [ F λ / 3.631 μ Jy ( 2 r s sinh Z / 2 ) 2 ] = 27.5 2.5 log [ 2 ( F λ / 3.631 μ Jy ) r s 2 ( cosh Z 1 ) ] (9 )

再结合方程(7)推导(9):

M λ = 27.5 2.5 log ( F λ / 3.631 μ Jy ) 5 log [ 2 r s sinh ( Z / 2 ) ] = 27.5 2.5 log { F λ / 3.631 μ Jy [ 2 r s sinh ( Z / 2 ) ] 2 } = 27.5 + 2.5 log [ 4 π ( c / λ ) × 3.631 ] + 2.5 log e Z / 2 2.5 log [ 8 π r s 2 ( c / λ ) F λ ( cosh Z 1 ) e Z / 2 ] = M λ 0 2.5 log L (10)

其中,

M λ 0 = 27.5 + 2.5 log [ 4 π ( c / λ ) × 3.631 ] + 2.5 log e Z / 2 (11)

以上推导中,宇宙视界单位不统一,必存在常量α,以上方程(10)应为

M λ = M λ 0 + α 2.5 log L λ (12)

α = M λ + 2.5 log L λ M λ 0 = M λ + 2.5 log L λ M λ 0 (12a)

方程(5)推出标准宇宙学的距离模数计算的光度距离

d b L = 10 [ ( m M + 5 ) / 5 ] pc (13)

新引力宇宙度规光度距离;

d L = 2 r s sinh ( Z / 2 ) = 1.22624 × 10 10 sinh ( Z / 2 ) ( pc ) (14)

d L = 2 × 1.892 × 10 26 sinh ( Z / 2 ) ( m ) (14a)

用以上的方程进一步对前面的Full 306,298的红移和通量来分析。可以据方程(7) (9) (12a)用表1计算出表2

有了以上的分析基本数据条件, r 1 r 2 之间信息相关时,在2个类星体宇宙视界分界角内任取 θ = 17.6324576 ,据表1中2个红移和方程(2)计算出 Δ r = 4053.775991 Mpc ,是2个类星体之间相对的绝对距离,代入方程(1)得

Z 12 = ln ( 1 Δ r / r s ) = 1.08226182 (15)

地球上夾角是前面定值,则这个红移值是 r 1 r 2 之间互测的相对定值,或称为 r 1 r 2 相对红移。如

地球上测 r 1 的红移0.448182,反之 r 1 测银河系的红移也是这个值,这种相对性物理规律还不见文献应用。有这种关系用方程(4)计算地球上的有效波长λEu、λEg r 1 r 2 上会是多少,给1例计算 λ u 4.164 = 358.68 e ( 1.08226182 4.164 ) / 2 = 76.8274145 ,就是说λEu358.68 nm在 r 2 上就是λu4.16476.8274145 nm;同法λEg471.67 nm在 r 2 上就是λg4.164101.0292924 nm。其余同法计算列表3如下。

表1中地球上测得 r 1 的通量被 r 2 测时,据方程(8)和表1表3得(注:列式计算数据简略表达,计算器用10位数字计算):

F λ 76.82 = 76.82 × 0.067312 ( cosh 0.448182 1 ) e ( 0.448182 1.0822 ) / 2 358.68 ( cosh 1.0822 1 ) = 0.00166238005 (16)

其余同法计算,则 r 2 r 1 的通量 F λ 101.0 0.02731569105。 r 1 r 2 的通量 F λ 492.4 35.90885909, F λ 647.6 410.4501077。列表4表4的第1列是表1第2行,看作 r 1 r 2 的通量;表4的第2列是表1第1行,看作 r 2 r 1 的通量。

表3表4和方程(7)计算光度:

log L λ 76.82 = log [ 8 π ( 1.892 × 10 26 ) 2 ( c / 76.82 × 10 9 ) × 1.662 × 10 3 × 3.631 × 10 32 ( cosh 1.0822 1 ) e 1.0822 / 2 ] = 35.37077221 W (17)

表3表4和方程(9)计算绝对星等

M λ 76.82 = 27.5 2.5 log { 1.662 × 10 3 [ 2 × 6.1312 × 10 9 sinh ( 1.0822 / 2 ) ] 2 } = 14.76617537 (16)

即可同法算出其余值,列表5,α值据方程(12a)计算出。注:表3~表5计算的红移值都是以式(15)值。

据上面例子分析结论,再任取 θ = 72.7365032 ,依以上计算,可得 r 1 r 2 类星体另一相对距离 Δ r = 5829.060205 Mpc ,相互关(或相对)红移Z = 3.010255961。计算出表6,类似表5,比较表5表6

Table 2. Use value of Table 1 to calculate two quasars’ luminosity, absolute magnitude and constant α observed on the earth

表2. 由表1的值计算2个类星体的地球上测得的光度、绝对星等和常量α

Table 3. Below is observed wavelength of the two effective wavelength of Table 1 on two quasars

表3. 由表1的2个有效波长在被测星系上的观测波长

Table 4. Below are observed fluxes of the two fluxes of Table 1 on two quasars. Unit is 3.631 μJy

表4. 由表1的2个通量在2个类星体测对方的通量,单位是3.631 μJy

可知2个表中绝对星等、光度和常量α完全相等,夾角θ、红移、通量和波长不相等。

表1的2个红移都平移在ZE = 2.634562处,作为地球上观测的红移,类似以上计算,结果完全和表2相同值,观测的波长都改变了,是方程(4)计算的波长。计算结果列表7

表2表5表6表7看出计算系统产生的常量 α = 2.44687824 ± 1 × 10 8 ,精确到8个有效数字。表2表7的绝对星等相等;表5表6的绝对星等相等。表2表7表5表6的绝对星等不相等的原因是,表2表7是地球测2个类星体的绝对星等不变量;表5表6是2个类星体互测对方的绝对星等不变量。表明绝对星等不变量限制在选择坐标对象制约。4个表对应光度都是不变量。光度不变量不受坐标选择对象制约。可以将所有星系、类星体表中的红移和通量密度,按前述方程计算出绝对星等和光度,再用计算机分析,就可以得出以上4个表相同结论。其中u g的波长在可见光内,方程(4)计算可知,波长移至红外或紫外线,甚至近x射线处。结果证明广义相对论分析星等和光度很精确。宇宙论或天体物理学己像4大理论物理学(理论力学,热力学与统计物理学,电磁学或电动力学,量子力学)一样精确地理论分析星系观测云数据。而且宇宙论或天体物理学把所有的物理学化学理论包含进去。

光度方程略去式子 2.5 log e Z / 2 ,对应方程就成如下:

L = 8 π r s 2 F λ ( c / λ ) ( cosh Z 1 ) (7a)

F n λ = λ n F E λ ( cosh Z E 1 ) λ E ( cosh Z n 1 ) (8a)

M λ = M λ 0 + α + 2.5 log L λ (12b)

α = M λ + 2.5 log ( L λ ) M λ 0 = M λ + 2.5 log L λ M λ 0 (12c)

表1数据,用方程(7a) (12b) (12c)计算出表8u358.68 nm, λg471.67 nm)。

这样可以用表1表8数据,略去式子 2.5 log e Z / 2 条件下,计算出类似表3表7的值,分析结论和

Table 5. When θ = 17 .6324576 ∘ , luminosity and absolute magnitude of u and g wavelength observed on r 1 and r 2

表5. 在 θ = 17.6324576 r 1 r 2 之间互测u g波长的光度和绝对星等

Table 6. When θ = 72.7365032 ∘ , luminosity, absolute magnitude and constant ɑ of u and g wavelength observed on r 1 and r 2

表6. 在 θ = 72.7365032 r 1 r 2 之间互测u g波长的光度和绝对星等及常量ɑ

Table 7. When redshift ZE = 2.634562, the observed wavelength changed, and it’s not the value of the last column in Table 1, but the wavelength calculated in Equation (4)

表7. 在红移ZE = 2.634562处,观测的波长都改变了,不是表1最后1列值,是方程(4)计算的波长

Table 8. Comparison of corresponding value in Table 2. Luminosity is smaller than the corresponding one in Table 2. Absolute magnitude is equal to the one. Constant α = 2.446878250 ± 7 × 10 − 9 is close to the one

表8. 与表2对应值比较,此处光度比表2对应值小,绝对星等对应值相等,常量 α = 2.446878250 ± 7 × 10 9 对应值误差小

前面讨论表2表7相同。

必须指出,人类居住在银河系内与约大于25 Mpc其余天体无相对运动,宇宙红移不再表示银河系与其余天体互相离开的表现,所有天体都有本动,宇宙几何学中红移Z > 0.0041时,天体的本动(红或蓝移)都淹没在宇宙红移中,文 [1] 中说明宇宙红移是宇宙极弱引力累积效应的贡献。这里表示宇宙不膨胀!

2.2. 宇宙几何学理论验证应用

类星体表http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-3?-source=VII/279/dr12qsp&-out.max=9999&-out.form =HTML%20Table&-oc.form=sexa,用这个表据上述方程制作表9表9第1行是表VII/279/dr12qsp的红移和通量,红色序号是第1行对应红移和通量值,λeff对应有效波长,以Full179的红移Z.b和通量Fi为基准(划线),据方程(8a),从表VII/279/dr12qsp找出对应的红移Z.b和通量Fu(划线),并把10个通量Fu至IVFz复制,据方程(7a)(9)计算出光度logL和绝对星等M。在Full每行下2行。表9中Full179的通量Fi对应的光度与9个Full441至3331的通量Fu对应的光度(划线)是近似值,绝对星等M(划线)不是近似值;9个Full441至3331的通量Fu对应的绝对星等M(划线)是近似值。表9验证方程(8a)和(12c)普适性的其中1例。

Table 9. n is luminosity and absolute magnitude calculated by ten fluxes F of 10 quasars

表9. n = 10个类星体的10个通量F计算的光度和绝对星等

表9中每个通量密度和红移计算出绝对星等与光度函数的恒量:ɑ值。3列:2.446875863,2.446880863,2.446875863,2.446885863,2.446880863,2.446875863,2.446885863,2.446880863,2.446865863,2.446870863。4列:2.446868596,2.446888596,2.446868596,2.446873596,2.446883596,2.446873596,2.446873596,2.446863596,2.446873596,2.446883596。5列:2.446873274,2.446873274,2.446878274,2.446878274,2.446893274,2.446868274,2.446878274,2.446878274,2.446883274,2.446863274。6列:2.446861669,2.446866669,2.445876669,2.446881669,2.446886669,2.446871669,2.446866669,2.446876669,2.446881669,2.446871669。7列:2.446878025,2.446883025,2.446873025,2.446883025,2.446873025,2.446878025,2.446868025,2.446878025,2.446893025,2.446868025。8列:2.446880028,2.446890028,2.446875028,2.446890028,2.446870028,2.446870028,2.446880028,2.446870028,2.446865028,2.446875028。9列:2.446885155,2.446885155,2.446890155,2.446890155,2.446885155,2.446890155,2.446875155,2.446880155,2.446890155,2.446875155。10列:2.446866436,2.446891436,2.446871436,2,446871436,2.446891436,2.446891436,2.446871436,2.446886436,2.446871436,2.446881436。11列:2.446883765,2.446873765,2.446873765,2.446893765,2.446873765,2.446868765,2.446883765,2.446868765,2.446888765,2.446873765。12列:2.446889195,2.446884195,2.446874195,2.446874195,2.446874195,2.446889195,2.446874195,2.446879195,2.446879195,2.446879195。各列值顺序第1个对应第1(指表中红字)行,第2个对应第2(指表中红字)行,…。

Table 10. The average value of 10 luminosities and absolute magnitudes and variance σ in Table 9

表10.表9各行10个光度和绝对星等的平均值和总体方差σ

表10中10个光度的平均值的总体方差σlogL < 1,总体方差σlogL与总体方差σM也匹配。表11第1行是表VII/279/dr12qsp的红移和通量,红色序号是第1行对应红移和通量值,λeff对应有效波长,以Full6的红移Z.b和通量Fu为基准(划线),据方程(8a),从表VII/279/dr12qsp找出对应的红移Z.b和通量Fg(划线),并把10个通量Fu至IVFz复制,据方程(7a) (9)计算出光度logL和绝对星等M。在Full每行下2行。表11中Full6的通量Fu对应的光度与10个Full283至169的通量Fg对应的光度(划线)是近似值,绝对星等M(划线)不是近似值;10个Full283至169的通量Fu对应的绝对星等M(划线)是近似值。Full4与Full6较近似,作为光度和绝对星等较近似。表11进一步验证方程(8a)和(12c)普适性的第2个例子。

Table 11. n is luminosity and absolute magnitude calculated by ten redshifts and fluxes F of 12 quasars

表11. n = 12个类星体的10个红移和通量F计算的光度和绝对星等

表11中每个通量密度和红移计算出绝对星等与光度函数的恒量:ɑ。3列:2.446875863,2.446865863,2.446865863,2.446890863,2.446890863,2.446880863,2.446885863,2.446885863,2.446865863,2.446880863,2.446865863,2.446880863。4列:2.446878596,2.446868596,2.446868596,2.446868596,2.446883596,2.446863596,2.446868596,2.446868596,2.446873596,2.446873596,2.446883596,2.446863596。5列:2.446873274,2.446873274,2.446873274,2.446888274,2.446883274,2.446873274,2.446888274,2.446873274,2.446873274,2.446888274,2.446868274,2.446863274。6列:2.446886669,2.4468912669,2.446871669,2.446871669,2.446876669,2.446871669,2.446886669,2.446861669,2.446881669,2.446871669,2.446891669,2.446866669。7列:2.446883025,2.446878025,2.446883025,2.446878025,2.446878025,2.446888025,2.446873025,2.446878025,2.446873025,2.446878025,2.446883025,2.446873025。8列:2.446880028,2.446875028,2.446875028,2.446870028,2.446875028,2.446875028,2.446870028,2.44687528,2.446875028,2.446865028,2.446875028,2.446880028。9列:2.446880155,2.446890155,2.446870155,2.446880155,2.446870155,2.446885155,2.446870155,2.446885155,2.446865155,2.446875155,2.446875155,2.446870155。10列:2.446876436,2.446886436,2.446876436,2.446881436,2.446886436,2.446881436,2.446876436,2.446891436,2.446846436,2.446871436,2.446886436,2.446876436。11列:2.446878765,2.446883765,2.446868765,2.446878765,2.446868765,2.446868765,2.446888765,2.446873765,2.446868765,2.446878765,2.446868765,2.446883765。12列:2.446879195,2.446889195,2.446894195,2.446889195,2.446864195,2.446864195,2.446889195,2.446869195,2.446864195,2.446894195,2.446889195,2.446889195。各列值顺序第1个对应第(指表中红字)1行,第2个对应第2(指表中红字)行,….。

Table 12. The average value of 10 luminosities and absolute magnitudes and variance σ in Table 11

表12. 表11各行10个光度和绝对星等的平均值和总体方差σ

表9表11中每列的光度和绝对星等,计算极严密,若1个数据错,就不能计算精确的常量ɑ,据方程(12a)计算出计算系统常量为ɑ = 2.44687 ± 0.00002。表9表12中光度和绝对星等的有效数字取小数点后5个,常量ɑ精确到6个有效数字。表10表12中10个光度的平均值的总体方差σlogL < 1,总体方差σlogL与绝对星等的总体方差σM也匹配。注:若10个通量Fu至IVFz在测量或录入有错时,计算出光度的的 log L ¯ 和总体方差σlogL必出现偏离真实值,这时必有σlogL > 1 (已在另外表中验证,没有给出例子);此种情况,从远紫外光波段直至远红外波段,1个星系20多个通量计算出光度的总体方差必然有σlogL < 1,不会有σlogL > 1,总体方差σlogL与绝对星等的总体方差σM必匹配。是经过大量不同星系表数据分析的结论。文献 [3] 中部分已介绍,此处进一步的验证。

3. 超新星和VizieR星系、类星体表统一规范分析

开放超新星目录The Open Supernova Catalog https://sne.space/(进入网趾后在Search:输入或粘贴Name,便可查出表13的1、2、3、5列值)。

表13的(a)列和(b)列值不相等,这2列值是标准宇宙学的不同光度距离,2者不匹配,所以标准宇宙学的每个通量密度和红移计算出绝对星等与光度不能成等价关系。6列值是新引力宇宙度规计算星系光度和绝对星等共用光度距离,所以可推导出光度和绝对星等关于方程(12a)等价性方程,表13虽仅6个超

Table 13. The comparison of original and new luminosity distance of six supernovas. The third column m-M(mag) is the calculated value in original figure Photometry for. The fourth is calculated value of Equation (13), according to the second and third column. The fifth (b) is the original value and the last column (c) is value calculated by Equation (14) according to the second column

表13. 6个超新星新旧光度距离比较,3列m-M(mag)是原Photometry for图中计算出值,(a) 4列是方程(13)据第2、3列)计算出,(b) 列原表值,(c) 列据第2列用方程(14)计算出

新星新旧光度距离比较,在开放超新星目录The Open Supernova Catalog全部表中都存在(a)列和(b)列值不相等,分光光度Photometry for图中和所有VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR的所有星系、类星体表的m-M(mag)计算出光度距离与红移计算出光度距离不相等,还出现相等红移计算出光度距离也不相等,极普遍在VizieR表中存在。或者说The Open Supernova Catalog和所有VizieR全部表计算出的视星等、绝对星等、光度不统一规范,其计算出值,小数点后1至3个,且互相不匹配。

如下列出部分VizieR中列举存在问题。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-3?-source=VII/250/2dfgrs (1998-2003)。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=VII/275 (2016)这2个表的视星等、绝对星等、光度距离很多错误值不可用了。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-3?-source=J/PASJ/63/S379/modswide (2011)这个表的视星等、绝对星等、光度很多错误值不可用了,只能用通量密度和红移。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=J/ApJ/682/985 (2008)。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=J/ApJ/684/136 (2008)这2个表纯通量密度和红移,据此用上文所导出的方程很适用。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=II/284 (2007)表中i波长的通量密度计算的视星等不匹配。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-3?-source=VII/270/dr10q (2014)表中u g r i z波长的通量密度计算的视星等错误值多,不能全部引用。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=VII/279 (2017)表中u g r i z波长的通量密度计算的视星等错误值多,不能全部引用。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=J/A%2BA/590/A31 (2016)有4个表(2个星系集群)的10个波长(B V…IRAC2)的视星等很多错误值不可用了,只能用通量密度和红移据此用上面所导出的方程很适用。不能全部引用。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR-3?-source=J/A%2bA/495/691/bzcat1 (2009)。

此表的通量用3.631mJy为单行位,据方程(6)计算的视星等,原表的视星等虽精确到小数第2个,复查验算,很多错值,不能引用。此表的红色波长(R)视星等与表590/A31/a2744cl的视星等不匹配。复制表10个Rmag,FR计算出表14

Table 14. Rmag in the table is not in accordance with other tables. nRmag is calculated by Equation (6). Rλeff642.78 nm, logLR is calculated by Equation (7a). ɑ is calculated by Equation (12c) and ɑ = 2.44687 ± 0.00002

表14. 表中的Rmag与其他表不匹配,nRmag据方程(6)计算得。Rλeff642.78 nm,logLR据方程(7a)计算得。ɑ据方程(12c)计算得。则ɑ = 2.44687 ± 0.00002

表14中nRmag1据方程(6)用3.631mJy为单位计算出,亮度近似原表Rmag;表14中nRmag2据方程(6)用3.631μJy为单位计算出,亮度高于原表Rmag是合理的。绝对星等MR,光度logLR符合方程(12c)等价不变性定律。ɑ = 2.44687 ± 0.00002。

VizieR http://vizier.u-strasbg.fr/viz-bin/VizieR?-source=VII/274 (2015)

原表的视星等Rmag(仅1个小数)与通量FR不匹配。是表495/691/bzcat1的接续。

视星等 [4] : m max = 2.5 log C max + 26.4 ( A 2 ) ( F u l l C max ) 。以及其他文献(此处没有列出所引用具体文献)中分别不同形式视星等: m = 2.5 log F 48.50 m = 2.5 log F 48.80 m = 19.5 2.5 log F 。以上4条方程与方程(6)常量不相同,现在各天文网站上各个星系、类星体表计算的视星等方程不相同,则各个表之间的视星等不匹配,各个表之间的绝对视星等也不匹配。这样各个表的星等不能综合理论分析应用,若综合理论分析,必然偏离理论结果。

现在可以据以上方程,全球天文学界必须统一视星等方程,绝对星等方程,光度方程,使各个表的星等互相匹配后,视星等、绝对视星等和光度都可以似以上表,有效数字精确到小数5至6个。现在所有­星系表中最原始测量值通量和红移值都适合于以上的方程,用所有星系表中已有的视星等,绝对星等和光度互相不匹配,就不能大数据纵横统计分析出新的物理规律,而且这么巨量的星系表中的视星等,绝对星等和光度,作者们只作唯象分析后,极少人再深入引用分析。

4. 引力透镜新应用

引力透镜新应用:大红移的类星体被小红移的星系的引力效应,看到多重像或光弧,在文献或教材中大量介绍,为引力透镜效应,现有文献中的宇宙中星系距离仍用R-W度规的角径距离来计算哈勃恆量,无法计算出精确值。现在用广义相对论推出的新引力宇宙度规的均匀引力效应及经典距离代替文献中的角径距离,得出新的有趣结果。现取文献( [5] , p. 324)中的引力透镜方程(图略)

β E 2 = 4 G M D s L c 2 D E s D E L (9.1.5)

序号(9.1.5)文献 [5] 原序号,其中 β E 为地球上观测的爱因斯坦角半径,DEL为透镜星系到地球的角径距离,DSL为透镜星系到类星体不可测的角径距离,DES为地球到类星体的角径距离。文献 [5] 说地球星系类星体三个不可能在同一经典直线上。新引力宇宙度规情况相同,地球上观测星系类星体在同一视线上,是宇宙引力效应看到的情况,透镜星系红移为 Z L ,类星体红移为 Z s ,宇宙引力延展效应为无引力效应,即为 β E 0 = β E exp ( Z L / 2 ) 。星系经典距离方程(1)代换角径距离,并将角秒化弧度,则方程(9.1.5)成为

M = c 2 β E 2 r s e Z L ( 1 e Z L ) ( 1 e Z s ) 4 × 206264.8 2 G ( e Z L e Z s ) M Θ (18)

M为透镜星系质量,宇宙视界上面给出取m为单位。M是太阳质量1.998 × 1030 kg。

据方程(18)和文献( [5] , p.354)给出3个数椐计算结果如下,

•QSO 0957 + 561:两个像分离角为6.1,故 β E = 3.05 ' ' ,以下同法, Z L = 0.36 Z s = 1.41 ,代入方程(18)计算出透镜星系质量 M 2.450 × 10 12 M ,和银河系质量相当。

•B 0218 + 357:两个像分离角为0.335, Z L = 0.68 Z s = 0.96 ,同法计算(以下计算同法)出透镜星系质量 M 2.621 × 10 10 M

•PKS 1830-211:两个像分离角为1.0, Z L = 0.89 Z s = 2.507 ,计算出透镜星系质量 M 1.265 × 10 11 M

以下12个例子是各种文献中的。

•SDSS J1000 + 0221: [6] 两个像分离角为0.35, Z L = 1.53 Z s = 3.417 ,计算出透镜星系质量 M 2.050 × 10 10 M 。原文 [2] 计算值是6×1010M,透镜星系质量同数量级。

•SDSS J2222 + 2745: [7] 两个像分离角为15.1, Z L = 0.49 Z s = 2.82 ,计算出透镜星系质量 M 1.724 × 10 13 M

•SDSS J1029 + 2623: [8] 两个像分离角为0.1, Z L = 0.60 Z s = 2.197 ,计算出透镜星系质量 M 9.421 × 10 8 M 。原文 [8] 计算值约是109M。透镜星系质量同数量级。

•SDSS J1029 + 2623:[9]当透镜星系为集群时 β E = 15 . 25 0 5 , Z L = 0.584 , Z s = 2.197 ,计算出透镜星系群质量 M 8.558 × 10 13 M 。原文 [9] 计算值约是 1.55 × 10 14 h 1 M

•SDSS J1000 + 0221: [6] 两个像分离角为0.35, Z L = 1.53 Z s = 3.417 ,计算出透镜星系质量 M 2.050 × 10 10 M 。原文 [6] 计算值约是6~7.6×1010M。透镜星系质量同数量级。

•J1004 + 4112: [10] 两个像分离角为14.6时, Z L = 0.68 Z s = 1.734 ,计算出透镜星系质量 M 2.490 × 10 13 M

•SDSS J1029 + 2623: [11] Z L = 0.58 Z s = 2.197 ,图像有A,B,C,BC挨近,在G1 G2大致取为中心O,量出AO,BO,CO角径分别为19.57,18.91,19.17。用方程(1)计算出透镜星系质量3个值19.21,取平均值为 M 1.350 × 10 14 M

•B1608 + 656: [12] Z L = 0.6304 Z s = 1.394 ,图像有A,B,C,过这3个类星体像有光弧近圆,量出弧平均角半径的角秒为爱因斯坦角半径3.765,计算出透镜星系质量 M 6.994 × 10 12 M

•HE0435-1223: [13] Z L = 0.4541 Z s = 1.689 ,图像有A,B,C,D。4个类星体像光弧近圆,量出近圆平均角半径的角秒为爱因斯坦角半径1.25,计算出透镜星系质量 M 4.913 × 10 11 M

•SDSS J2222 + 2745: [14] 透镜星系 Z L = 0.49 Z s = 2.82 ,类星体像光弧近圆,量出近圆平均角半径的角秒为爱因斯坦角半径7.34,计算出透镜星系质量 M 1.630 × 10 13 M 。原文 [14] 计算值约是 1.12 × 10 13 M

•CS82+VICS82 [15] 透镜星系 Z L = 0.4541 ,星系 Z s = 1.689 ,环半径3,计算出透镜星系质量 M 2.830 × 10 12 M

•HE1104-1805 [16] 两个像分离角为3.15时, Z L = 0.729 Z s = 2.319 ,计算出透镜星系质量 M 1.090 × 10 12 M

可以知道,上述15个数值是可信度高(以上例子计算了近百例,此处仅列出15例),透镜星系质量近似标准宇宙学计算结果(上面有5个例子比较外,关键以上§4严密数学理论证明的支持)。宇宙视界不大准确,亦能反映观测事实。查询引力透镜文献中,其红移和爱因斯坦角半径都很粗糙,没有给出误差值,各位作者计算的透镜星系质量也是近似值,没有误差质量,故此处计算的质量只能近似值。以上计算的过程,与任何无引力效应的假设无关。引力中心的广义相对论推导引力透镜方程,用非引力中心的广义相对论的宇宙均匀引力效应和经典距离验证透镜星系质量合理性。方程(9.1.5)中标准宇宙学的角径距离全部改成宇宙均匀引力的经典距离方程(1),爱因斯坦角半径被宇宙均匀引力拉长,故为 β E 0 = β E exp ( Z L / 2 ) ,所以与任何无引力效应的假设无关。验证方程(18)是正确的,以上的计算结果还有进一步的改进。

β E 近1'时,透镜星系不能为单个,或为星系集群( M 10 13 ~ 14 M );当 β E 超过1'时,透镜星系集群,可能是星系长城局域( M > 10 14 M ) [2] [3] 。计算时与 Z L Z s 密切相关。

5. 小结与讨论

1) 以上计算分析符合星系观测数据实际基础,应该是必知的基础,在红移Z > 0.0041定义域内,以上方程都是红移的光滑函数,且是普适。2) 方程(4)至(12a)在具体观测例子分析导出光度与绝对星等等价性,很精确,文献中找不到这么精准的理论分析。3) 反复思考分析§1-4,并对§4的不同作者公布的星系表计算(篇幅限制,不能在此列大表,读者可以在VizieR表中下载验证以上方程),常量ɑ随光度与绝对星等的精确个数变化,从表2表8表9表11表14的常量ɑ变化规律。4) §4倒数2段中找出各文献的4个不同视星等方程,经计算比较,因视星等变了值,绝对星等和常量ɑ变了值,方程(4)至(12a)仍正确,不再在此讨论,有兴趣者据VizieR表计算分析。5) 方程(4)至(12a)具体观测例子精准的理论分析,可以和天体力学理论,热力学与统计物理学,电动力学,量子力学一样媲美精准。现在天文学界需共同讨论规范统一亮度,光度与绝对星等方程,那么宇宙天体物理学可以与本科理论物理学一样严谨精准。6) 引力透镜方程(18)受到观测数据制约,引力透镜星系质量精确度较差。7) Einstein引力场方程导出的新引力宇宙度规,在分析星系观测数据的距离(绝对距离,相对距离,光度距离,角径距离和光锥距离 [3] ),角径,亮度,光度,引力透镜,引力延时 [17] [18] ,其结论与文献同类结论相近似,有的超过或优于文献结论,请参阅以上结论对比文献。8) 从理论分析天体运动历史可知,理论分析星系观测数据必似Newton《自然哲学的数学原理》,Newton仅用万有引力定律理论分析行星运动,不用其他理论。只用新引力宇宙度规分析星系观测数据完全能自然展开。巨量的星系观测数据理论分析完全可行(γ爆,x射线和射电光度分析,以上方程完全适用,另文讨论)。9) Einstein在他的《相对论的意义》中指出:物理定律在宇宙中任何地方都是普适(或同权)的,以上分析进一步验证他这句定律,请人们用标准宇宙学验证他这句定律!?

NOTES

*退休教师。

文章引用: 黄 洵 (2018) 宇宙几何学初步应用—天体的光度和绝对星等等价不变性的证明。 天文与天体物理, 6, 58-74. doi: 10.12677/AAS.2018.63005

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