﻿ 按比例养老与养老金支付平衡问题研究

# 按比例养老与养老金支付平衡问题研究A Study on Pension Distribution by Dependency Ratio and Balance of Pension Payment

Abstract: The aging of the population brought severe challenges to the payment balance of the pension system. This paper breaks the traditional definitions of old age and proposes a proportional pension method to explore the balance of pension payments from the ideal point of view. We establish balance payment models under PAYG part and cumulative part for partly accumulation pension system. This paper puts forward a new method to solve the financial balance problem of pension system in the condition of institutional equity. Further researches can focus on policy and operational issues.

1. 前言

2. 文献综述

3. 基本养老金制度

4. 按比例养老的提出

Table 1. Infant mortality and life expectancy

Table 2. Changes of population structure in China

5. 模型构建

5.1. 基础养老金部分

$全部劳动人口数量×劳动人口平均工资×缴费率=当期基本养老金缴费收入$

$老年人口数量×平均基本养老金=当期基本养老金发放支出$

Figure 1. The basic pension fund circulation with Pay As You Go System

 (1)

$C=DR×T$ (2)

5.2. 个人账户部分

$S={C}^{\prime }W\left[{\left(1+i\right)}^{n}+\left(1+g\right){\left(1+i\right)}^{n-1}+\cdots +{\left(1+g\right)}^{n-1}\left(1+i\right)\right]$ (3)

$-S={T}^{\prime }W{\left(1+g\right)}^{n}\left[1+\frac{\left(1+g\right)}{\left(1+i\right)}+\cdots +\frac{{\left(1+g\right)}^{m-1}}{{\left(1+i\right)}^{m-1}}\right]$ (4)

Figure 2. The circulation of pension funds under Partial Accumulation System

$\begin{array}{l}{C}^{\prime }W\left[{\left(1+i\right)}^{n}+\left(1+g\right){\left(1+i\right)}^{n-1}+\cdots +{\left(1+g\right)}^{n-1}\left(1+i\right)\right]\\ ={T}^{\prime }W{\left(1+g\right)}^{n}\left[1+\frac{\left(1+g\right)}{\left(1+i\right)}+\cdots +\frac{{\left(1+g\right)}^{m-1}}{{\left(1+i\right)}^{m-1}}\right]\end{array}$ (5)

1) 当 $g=i$ 相等时，公式(5)可化为：

${C}^{\prime }W\left[{\left(1+i\right)}^{n}×n\right]={T}^{\prime }W{\left(1+g\right)}^{n}×m$ (6)

${C}^{\prime }={T}^{\prime }×\frac{m}{n}$ (7)

2) 当 $g>i$ 时：

${\left(\frac{1+i}{1+g}\right)}^{n}=\frac{{T}^{\prime }}{{C}^{\prime }}×\frac{m}{n}<1$ (8)

3) 当 $g 时：

${\left(\frac{1+i}{1+g}\right)}^{n}=\frac{{T}^{\prime }}{{C}^{\prime }}×\frac{m}{n}>1$ (9)

6. 模型测试

6.1. 基础养老金部分

$C=D{R}_{2014,65}×T=13.7%×20%=2.74%$

$C=D{R}_{2014,60}×T=22.9%×20%=4.58%$ ，也就是说，缴费率为上年度社会平均工资的4.58%，老年抚养比 $DR=22.9%$ 时，社会统筹的基础养老金的收支平衡(未计入管理费用)即可以维持。

6.2. 个人帐户部分

1) 当 $g=i$ ，则需要达到的累积替代率 ${T}^{\prime }$ 为50%，

${C}^{\prime }={T}^{\prime }×\frac{m}{n}={T}^{\prime }×\frac{e-r}{r-s}=50%×\frac{76.1-65}{65-15}=11.1%$

2) 如果 $g>i$ 时，则 ${\left(\frac{1+i}{1+g}\right)}^{n}=\frac{{T}^{\prime }}{{C}^{\prime }}×\frac{m}{n}<1$ ，累积养老金的收入金额低于发放金额，增值能力比较弱，

3) 当 $g 时，则 ${\left(\frac{1+i}{1+g}\right)}^{n}=\frac{{T}^{\prime }}{{C}^{\prime }}×\frac{m}{n}>1$ ，养老金的增值能力比较强，累积制缴费率 ${C}^{\prime }$ 不必达到11.1%

Table 3. Population age structure and dependency ratio in China

Table 4. Population sampling survey (by age)

Table 5. The contribution rate when the substitution rate T is 20%

Table 6. Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i , T ′ = 50 % , e = 76.1

Table 7. Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i , T ′ = 50 % , r = 60

Table 8. Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i , T ′ = 50 % , r = 65

Table 9 . Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i , e = 76.1 , r = 60

Table 10 . Shared pension contributions rate of enterprises and individuals when g = i , e = 76.1 , r = 65

7. 结论

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