Gronwall-Bellman不等式的一个推广
A Refinement of Gronwall-Bellman Inequality

作者: 司苏亮 , 李倩倩 , 王璐瑶 :曲阜师范大学数学科学学院,山东 曲阜; 邱意雅 , 毛安民 :曲阜师范大学数学科学学院,山东 曲阜 ;

关键词: Gronwall不等式矩阵级数向量Gronwall Inequality Matrix Series Vector

摘要:
本文用微分方程组理论和柯西矩阵级数展开作为工具,将Gronwall-Bellman不等式推广成向量形式。

Abstract: The article modifies Gronwall-Bellman inequality into vector form by the theory of differential equation and Cauchy matrix series expansion.

文章引用: 司苏亮 , 邱意雅 , 李倩倩 , 王璐瑶 , 毛安民 (2016) Gronwall-Bellman不等式的一个推广。 理论数学, 6, 238-242. doi: 10.12677/PM.2016.63037

参考文献

[1] 尤秉礼. 常微分方程补充教程[M]. 北京: 人民教育出版社, 1981.

[2] 王高雄, 周之铭, 朱思铭. 常微分方程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2007.

[3] 丁同仁. 常微分方程[M]. 北京: 高等教育出版社, 1978.

[4] Gronwall, T.H. (1919) Note on the Derivatives with Respect to a Parameter of the Solutions of the Differential Equations. Annals of Mathematics, 20, 292-296.

[5] Bellman, R. (1943) The Stability of Solutions of Linear Differential Equations. Duke Mathematical Journal, 10, 643- 647.
http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-43-01059-2

[6] Bihari, I. (1956) Ageneralization of Bellman and Its Application to Uniqueness Problems of Differential Equations. Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungarica, 7, 71-94.
http://dx.doi.org/10.1007/BF02022967

[7] 李耀红, 张海燕, 芦伟. Gronwall不等式的新推广[J]. 宿州学院学报(自然科学版), 2008(23): 96-98.

[8] 库连喜. Gronwall-Bellman不等式的一个推广[J]. 华中师范大学学报(自然科学版), 1986(2): 182-184.

[9] 李海春, 刘召梅, 沈亮. Gronwall不等式的推广及应用[J]. 保山学院学报(自然科学版), 2010(2): 55-56.

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