二阶变系数线性微分方程化为标准型的求解
Solution of Two Order Variable Coefficient Linear Differential Equation into Standard Form

作者: 陈雄 :海南师范大学数学与统计学院,海南 海口;仪陇县第二中学,四川 南充; 林诗游 * , 张皓涵 :海南师范大学数学与统计学院,海南 海口;

关键词: 二阶变系数线性微分方程标准型余函数特积分通解Two Order Variable Coefficient Linear Differential Equation Standard Type Cofunction Particular Integral General Solution

摘要: 本文给出关于二阶变系数线性微分方程的求解,转变以往降阶的常规思维,利用其标准型进行求解。在标准型的求解中,通过对原微分方程的化简,利用余函数和特积分,分别求出其标准型齐次和非齐次的解,最后构造出原方程通解。

Abstract: This paper discusses the solution of the two order variable coefficient linear differential equation with standard type, which transforms the traditional method of reducing order. Through simpli-fying the original differential equation and using means of cofunction and particular integral, we can get the homogeneous and non-homogeneous solution of the standard type. Finally we can construct the general solution of the original equation.

文章引用: 陈雄 , 林诗游 , 张皓涵 (2016) 二阶变系数线性微分方程化为标准型的求解。 应用数学进展, 5, 87-97. doi: 10.12677/AAM.2016.51013

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