亚纯函数与微分多项式分担小函数的唯一性
Uniqueness of Meromorphic Function and Its Differential Polynomial Sharing Small Functions
作者: 杨城威 * , 刘 丹 ：华南农业大学应用数学研究所，广东 广州;
关键词: 亚纯函数； 分担函数； 微分多项式； 唯一性； Meromorphic Function； Sharing Function； Differential Polynomial； Uniqueness
摘要:
的非常数亚纯函数，n是正整数，a(z)和b(z)为f(z)的两个相互判别的小函数，
，其中
是f(z)的小函数。若f(z)和F(z)几乎CM分担a(z)和b(z)，则
。这个结果改进了已有的一些结果。Abstract: In this paper, we study the uniqueness of meromorphic function and its differential polynomial sharing two small functions, and prove the follow theory. Let f(z) be a nonconstant meromor-phic function satisfying
, let n be an integer and let a(z) and b(z) be two distinct small functions related to f(z) . Let
, where 
are small functions related to f(z) . If f(z) and F(z) share a(z) and b(z) CM almost, then
.Thus, this result improves some existing results.
文章引用: 杨城威 , 刘 丹 (2015) 亚纯函数与微分多项式分担小函数的唯一性。 理论数学， 5， 212-218. doi: 10.12677/PM.2015.55030
参考文献
[1] 顾永兴, 庞学诚, 方明亮 (2007) 正规族理论及其应用. 科学出版社, 北京.
[2] 仪洪勋, 杨重骏 (1995) 亚纯函数唯一性理论. 科学出版社, 北京.
[3] Rubel, L.A. and Yang, C.C. (1976) Values shared by an entire function and its derivative. Complex Analysis, Kentueky.
[4] Gundersen, G.G. (1983) Meromorphic functions that share two finite values with their derivative. Pacific Journal of Mathematics, 105, 229-309.
[5] 顾永兴 (1994) 整函数与微分多项式的唯一性. 数学学报, 6, 791-798.
[6] 方明亮 (1995) 涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性. 数学进展, 3, 244-248.
[7] 王建平 (2002) 亚纯函数及其微分多项式的唯一性. 数学研究与评论, 2, 253-260.
[8] 陈春芳 (2006) 亚纯函数及其微分多项式的唯一性. 南京大学学报(自然科学版), 1, 17-21.