一类高阶n维非线性发展方程组的初边值问题
The Initial Boundary Value Problems for a Class of n-Dimensional Nonlinear Evolution Systems of Higher Order

作者: 刘 杰 , 肖黎明 :广东技术师范学院计算机科学学院,广东 广州;

关键词: 非线性波动方程组先验估计Galerkin方法Sobolev嵌入定理整体强解Nonlinear Wave System Prior Estimate Galerkin Method Sobolev Embedding Theorem The Global Strong Solution

摘要:
本文研究了一类高阶n维非线性波动方程组,通过解的先验估计,利用Galerkin方法和Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性。

Abstract: In this paper, we study a class of n-dimensional nonlinear wave system of high order by using the Galerkin method, Sobolev embedding theorem and prior estimate of solution, and prove the exis-tence and uniqueness of global strong solution to the initial boundary value problem.

文章引用: 刘 杰 , 肖黎明 (2015) 一类高阶n维非线性发展方程组的初边值问题。 应用数学进展, 4, 15-28. doi: 10.12677/AAM.2015.41003

参考文献

[1] 朱位秋 (1980) 弹性杆中的非线性波. 固体力学学报, 2, 247-253.

[2] 尚亚东 (2000) 一类四阶非线性波动方程的初边值问题. 应用数学学报, 1, 7-11.

[3] 丁丽娟 (2013) 一类非线性发展方程组的初边值问题. 理论数学, 3, 72-80.

[4] 严曼 (2012) 一类高阶n维非线性伪双曲方程. 应用数学进展, 2, 91-97.

[5] Adams, R.A., 著 (1983) 叶其孝, 等, 译. 索伯列夫空间. 人民教育出版社, 北京.

[6] Lions, J.L., 著 (1992) 郭柏灵, 等, 译. 非线性边值问题的一些解法. 中山大学出版社, 广州.

分享
Top