理论数学

Vol.5 No.4 (July 2015)

局部射影平坦Berwald型(α, β)度量的一个刻画
A Characterization for Locally Projectively Flat Berwald Type (α, β)-Metrics

 

作者:

余昌涛 :华南师范大学数学科学学院,广东 广州

 

关键词:

芬斯勒几何 β)度量射影平坦Finsler Geometry β)-Metrics Projective Flatness

 

摘要:

Berwald型(α, β)度量是形如F=(α, β)2/a的芬斯勒度量,其中α是一个黎曼度量,β是一个1形式。本文利用βαβ做一种特殊的度量形变,由此可以得到局部射影平坦Berwald型 (α, β)度量的一个刻画。该刻画不仅比其他研究者的相应方法和结论简单,而且从中我们可以看到局部射影平坦Berwald型(α, β)度量更为明确的几何结构。

Berwald type (α, β)-metrics are those Finsler metrics expressed as F=(α, β)2/a, where α is a Riemannian metric, and β is a 1-form. In this paper, by using a special deformations for α and β due to β, we provide a characterization for locally projectively flat Berwald tpye (α, β)-metrics. Our characterization is simpler than the corresponding results of other researchers. Moreover, the geometrical structure of locally projectively flat Berwald type (α, β)-metrics is much clearer.

文章引用:

余昌涛 (2015) 局部射影平坦Berwald型(α, β)度量的一个刻画。 理论数学, 5, 150-155. doi: 10.12677/PM.2015.54023

 

参考文献

分享
Top